Постоянная эластичность замещения

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Функция CES»)
Перейти к: навигация, поиск

Постоянная эластичность замещения (англ. constant elasticity of substitution, CES) — свойство, которым может обладать производственная функция или функция полезности. Постоянство эластичности замещения означает, что эластичность пропорции аргументов функции по отношению к пропорции их предельных продуктов будет неизменной при любых значениях аргументов. Функции с постоянной эластичностью замещения иногда называют функциями CES или CES-функциями по английской аббревиатуре данного термина. Некоторые другие популярные производственные функции представляют собой частные или предельные случаи данной функции. Например, функция Кобба — Дугласа является функцией с единичной эластичностью замещения, а производственная функция Леонтьева — с нулевой эластичностью замещения.

Формальное определение[править | править код]

Однородная функция CES имеет следующий вид:

, где ,

Параметр определяет степень однородности, в частности при имеем линейно-однородную функцию.

Иногда используют также обобщённую неоднородную функцию CES (функцию Солоу):

Свойства и связь с другими функциями[править | править код]

Основное свойство данной функции — постоянная эластичность замещения. А именно, можно показать, что эластичность замещения для данной функции равна

Если стремится к нулю, то данная функция стремится к производственной функции Кобба-Дугласа, эластичность замещения которой как раз равна 1. Если стремится к бесконечности, то имеем функцию с нулевой эластичностью замещения — производственную функцию Леонтьева.

См. также[править | править код]