Частота Раби

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Поведение во времени населенности возбужденного состояния двухуровневого атома для разных ситуаций: без учета (красная линия) и с учетом (синяя линия) «оттока» населенности на другие, третьи уровни. Населенность уровней в обоих случаях осциллирует с частотой Раби Коричневая линия показывает изменение количества атомов при спонтанном распаде с возбужденного на спонтанный уровень.

Частота Раби определяется выражением

,

 — дипольный момент,  — электрическое поле излучения.

Двухуровневый атом:
 — основное и  — возбужденное состояния,
 — внешнее резонансное излучение с частотой

Из определения следует, что частота Раби (англ. Rabi frequency) количественно описывает взаимодействие резонансного излучения с дипольным моментом атома или молекулы. Под действием резонансного лазерного излучения интенсивностью населенность возбужденного уровня атомной системы осциллирует с частотой Раби (иногда их называют биениями Раби) [1]:

Происхождение термина[править | править вики-текст]

Термин частота Раби назван именем американского физика, уроженца Галиции, лауреата Нобелевской премии по физике (1944 г.) Исидора Раби. В 1937 году Раби исследовал прецессию магнитного дипольного момента атома со спином 1/2 в магнитном поле и вероятность изменения направления спина атома на противоположное. Оказалось, что «переворот» спина происходит с частотой Раби, величина которой определяется выше приведенной формулой (англ. Rabi problem).

Обобщенная Раби частота[править | править вики-текст]

Для нерезонансного света вводится так называемая Обобщенная Раби частота .

где есть отстройка лазерного света от резонансного атомного перехода. Обобщенная Раби частота участвует в модели Джейнса-Каммингса, которая является самой простой и в то же время адекватной моделью взаимодействия двухуровнего атома с одной модой квантованного поля в резонаторе с высокой добротностью.

Вакуумная Раби частота[править | править вики-текст]

В 1946 г. Парселл (англ. Purcell) обратил внимание на то, что скорость спонтанного излучения двухуровневой системы, помещенной в резонатор, увеличивается пропорционально отношению по сравнению со скоростью спонтанного излучения в свободном пространстве (эффект Парселла) [2], здесь
 — добротность и объем моды резонатора, соответственно. Если добротность резонатора велика, так что , то спонтанное излучение становится обратимым, а атом обменивается энергией с созданным им же полем со скоростью, определяемой вакуумной частотой Раби .

Предположим, мы имеем пустой высокодобротный одномодовый резонатор. Если в такой резонатор влетает атом, находящийся в возбужденном состоянии , то вакуумные флуктуации моды резонатора сынициируют спонтанное испускание атомом фотона. В результате атом окажется в основном состоянии . Так как резонатор добротный, то испущенный фотон перепоглотится и атом снова перейдет в возбужденное состояние. Таким образом, вследствие вакуумных флуктуаций поля в резонаторе, атом будет осциллировать между его уровнями. Такие осцилляции напоминают поведение атома под действием резонансного лазерного поля поэтому описанные переходы атома из состояния в состояние и обратно, вызванные вакуумными флуктуациями поля в пустом добротном резонаторе, называют вакуумной Раби частотой .

Вакуумные осцилляции наблюдались на ридберговских переходах атомов в микроволновых резонаторах [3] и на оптических переходах в микрорезонаторах [4]. Аналитическое выражение для вакуумной Раби частоты имеет вид:

,

где ,
 — объем моды резонатора,  — вектор поляризации моды,  — частота поля,  — операторы рождения и уничтожения фотона,  — описывает пространственное распределение моды резонатора.

Одетые состояния («dressed states»)[править | править вики-текст]

(см. также Сизифово охлаждение#Переменный Штарк эффект (AC-Stark effect))

Смещение атомных уровней и под действием лазерного излучения при «голубой» (a) и «красной» (b) настройке частоты лазера. Смещение атомных уровней противоположно по знаку отстройки частоты лазера

У атома, находящегося в резонансном, когерентном поле, появляются новые зависящие от времени состояния, которые описывают с помощью «одетых» состояний («одетых» полем). В строгом смысле считать их собственными состояниями нельзя, но для описания системы их охотно и успешно используют.

В основе этого понятия лежит известный эффект Штарка. Атом, помещенный во внешнее электрическое поле , меняет свою энергию. В результате энергетические уровни атома смещаются на величину , где  — дипольный момент атома. В 1955 г. Отлер и Таунс опубликовали работу, в которой представлены результаты исследования эффекта Штарка в интенсивных резонансный полях [5] (см. en:Autler–Townes effect). Оказалось, что под действием переменного электрического поля, в том числе при освещении светом, уровни атома также смещаются. С этого времени этот эффект называют «Переменным Штарк-эффектом» (в англоязычной литературе этот эффект — AC-Stark effect или Autler-Townes effect):

где  — Частота Раби,  — отстройка частоты лазера от атомного резонанса В 1977 году К. Коэн-Таннуджи ввел понятие одетые состояния.[6]

π/2 и π импульсы[править | править вики-текст]

Если приложить импульс поля длительностью так, что , то атом перейдет из состояния в состояние (см. формулу для ). Такой импульс называют -импульс.

В случае, когда частица в результате импульсного воздействия за время перейдет в суперпозиционное состояние , такой импульс называют -импульсом.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Atomic Physics, Christopher J. Foot, 346 pages, ISBN 978-0-19-850695-9, ISBN 0-19-850695-3, 2005
  2. E. M. Purcell, Phys.Rev. 69, 681 (1946)
  3. [Y.Kaluzny, P.Goy, M.Gross et.al, Phys. Rev. Lett. 51, 1175 (1983)]
  4. [R.J.Tompson, G.Rempe, and H.J.Kimble, Phys .Rev. Lett. 68, 1132 (1992)]
  5. Autler, S. H; Charles Hard Townes (1955). «Stark Effect in Rapidly Varying Fields». Physical Review 100: 703. DOI:10.1103/PhysRev.100.703.
  6. C. Cohen-Tannoudji, S. Reynaud (1977). «Dressed-atom description of resonance fluorescence and absorption spectra of a multi-level atom in an intense laser beam». J. Phys. B 10: 345. DOI:10.1088/0022-3700/10/3/005.

Литература[править | править вики-текст]

УДК 535(082) ББК 22.34 52487

  • Serge Haroche and Daniel Kleppner, Cavity Quantum Electrodynamics, Physics Today, p24, January (1989),
  • В. М. Акулин, Н. В. Карлов. Интенсивные резонансные взаимодействия в квантовой электронике. – М.: Наука, 1987.