Это старая версия этой страницы, сохранённая InternetArchiveBot(обсуждение | вклад) в 06:22, 10 ноября 2021(Добавление ссылок на электронные версии книг (20211109sim)) #IABot (v2.0.8.2) (GreenC bot). Она может серьёзно отличаться от текущей версии.
Параметры Стокса — это набор величин, описывающих векторполяризацииэлектромагнитных волн, введенный в физику Дж. Стоксом в 1852 году[1]. Параметры Стокса являют собой альтернативу описанию некогерентного или частично поляризованного излучения в терминах полной интенсивности, степени поляризации и формы эллипса поляризации.
Сфера Пуанкаре позволяет визуализировать параметры Стокса как проекции вектора на координатные осиИзображение поляризаций на сфере Пуанкаре
В случае плоской монохроматической волны параметры Стокса связаны с параметрами поляризационного эллипса следующим образом[2]:
Поляризационный эллипс
Здесь и — большая и малая полуоси поляризационного эллипса, — угол поворота поляризационного эллипса относительно произвольной лабораторной системы координат — носит название азимута эллиптически-поляризованного излучения[3] (или кратко — азимут), а угол , определяемый из условия отношения малой полуоси к большой — угол эллиптичности эллипса поляризации. Нетрудно заметить, что , и являются проекциями на некие координатные оси. В итоге независимыми являются всего три параметра Стокса, поскольку:
Параметры Стокса можно связать с величинами, непосредственно измеряемыми. Пусть и — амплитуды изменения вектора в двух произвольных ортогональных направлениях, а — разность фаз колебаний в этих направлениях. Тогда:
Примечание: наряду с вариантами обозначений , , , или , , , в некоторых научных традициях можно встретить обозначения параметров вектора , , , или , , , или , , , .
Частные случаи
Выразим с помощью параметров Стокса линейную поляризацию. В этом случае разность фаз в любых ортогональных направлениях должна составлять , где — целое число. Тогда получаем
Предположим, что лабораторная ось отсчёта была выбрана горизонтально, как часто это и делается. Если , то мы получим горизонтальную линейную поляризацию, если , то это будет вертикальная линейная поляризация.
В таблице приведены значения параметров Стокса для трех частных случаев
Поляризация
Параметры Стокса
Линейная
Правая круговая
Левая круговая
Векторы Стокса
Часто четыре параметра Стокса объединяют в один четырёхмерный вектор, именуемый вектором Стокса:
Вектор Стокса охватывает пространство неполяризованного, частично поляризованного и полностью поляризованного излучения. Для сравнения, вектор Джонса применим только для полностью поляризованного излучения, но более полезен для задач связанных с когерентным излучением.
Влияние оптической системы на поляризацию света падающего на неё излучения, заданного вектором Стокса, можно рассчитать с помощью преобразования Мюллера.
Примеры
Ниже приведены векторы Стокса для некоторых простых вариантов поляризации света.
Горизонтальная поляризация
Вертикальная поляризация
Линейная поляризация (+45°)
Линейная поляризация (−45°)
Левая круговая поляризация
Правая круговая поляризация
Неполяризованный свет
Параметры Стокса для квазимонохроматического излучения
В квазимонохроматическом излучении присутствуют волны разных, хоть и близких частот. Пусть и — мгновенные амплитуды в двух взаимно-перпендикулярных направлениях. Тогда параметры Стокса задаются следующими выражениями[4]:
Для определения параметров Стокса введем интенсивность колебаний в направлении, образующим угол с направлением осью Ox, когда их y-компонента запаздывает на величину по отношению к x-компоненте. Тогда
В отличие от монохроматического излучения, в квазимонохроматическом случае параметры Стокса независимы и связаны неравенством
Это неравенство можно объяснить, предположив, что квазимонохроматическое излучение состоит из полностью поляризованного и полностью неполяризованного излучения. На основе этого можно ввести степень поляризации:
Комплексное представление
Введем комплексную интенсивность линейно поляризованной волны
Можно показать, что при повороте поляризационного эллипса величины и остаются неизменными, а величины , и меняются следующим образом:
Благодаря этим свойствам параметры Стокса можно свести к трем обобщенным интенсивностям:
где — полная интенсивность, — интенсивность компоненты с круговой поляризацией, а — интенсивность линейно поляризованной компоненты излучения. Полная интенсивность поляризованного излучения будет , а ориентация и направление вращения определяются отношениями