Двойственность Колмогорова

Двойственность Колмогорова — двойственность в алгебраической топологии, состоящая в двух изоморфизмах:

пусть $A$ есть замкнутое множество хаусдорфова локально компактного пространства $R$. Двойственность Колмогорова для групп гомологий даёт изоморфизм

$H_{r}(A,G)\to H_{r+1}(R\backslash A,G)$

если $H_{r}(R,G)=0$ и $H_{r+1}(R,G)=0$.

Двойственность Колмогорова для групп когомологий даёт изоморфизм

$H^{r}(A,G)\to H^{r+1}(R\backslash A,G)$,

если $H^{r}(R,G)=0$ и $H^{r+1}(R,G)=0$.

Литература

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Kolmogorov duality", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4