Locality-sensitive hashing

Locality-sensitive hashing (LSH) — вероятностный метод понижения размерности многомерных данных. Основная идея состоит в таком подборе хеш-функций для некоторых измерений, чтобы похожие объекты с высокой степенью вероятности попадали в одну корзину. Один из способов борьбы с «проклятием размерности» при поиске и анализе многомерных данных, которое заключается в том, что при росте размерности исходных данных поиск по индексу ведёт себя хуже, чем последовательный просмотр. Метод позволяет строить структуру для быстрого приближённого (вероятностного) поиска n-мерных векторов, «похожих» на искомый шаблон.

LSH является одним из наиболее популярных на сегодняшний день приближённых алгоритмов поиска ближайших соседей (Approximate Nearest Neighbor, ANN). LSH в этом подходе отображает множество точек в высокоразмерном пространстве в множество ячеек, т. е. в хеш-таблицу. В отличие от традиционных хешей, LSH обладает свойством чувствительности к местоположению (locality-sensitive hash), благодаря чему способен помещать соседние точки в одну и ту же ячейку.

Преимуществами LSH являются: 1) простота использования; 2) строгая теория, подтверждающая хорошую производительность алгоритма; 3) LSH совместим с любой нормой $L_{p}$ при $0<p\leq 2$. LSH можно использовать с евклидовой метрикой и с манхэттенским расстоянием. Существуют также варианты для расстояния Хэмминга и косинусного коэффициента.

Ссылки

• Mining of Massive Datasets. Anand Rajaraman and Jeff Ullman п.3.4
• Alex Andoni’s LSH homepage
• LSHKIT: A C++ Locality Sensitive Hashing Library
• Caltech Large Scale Image Search Toolbox: a Matlab toolbox implementing several LSH hash functions, in addition to Kd-Trees, Hierarchical K-Means, and Inverted File search algorithms.
• Simhash at Google
• Slash: A C++ LSH library, implementing Spherical LSH by Terasawa, K., Tanaka, Y
• LSH Forest: Locality Sensitive Hashing forest implementation - SciKitLearn
• Deduplicating Massive Datasets With Locality Sensitive Hashing - Dataconomy