Луч (геометрия): различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Нет описания правки Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
Lazyhawk (обсуждение | вклад) м откат правок 77.122.119.186 (обс.) к версии OneLittleMouse Метка: откат |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
[[Файл:Ray (A%2C B%2C C).svg|thumb]] |
[[Файл:Ray (A%2C B%2C C).svg|thumb]] |
||
[[Файл:207161 html 790b4dc0.png|мини|Два луча, образующие угол]] |
[[Файл:207161 html 790b4dc0.png|мини|Два луча, образующие угол]] |
||
'''Луч''' (в [[геометрия|геометрии]]) или '''полупрямая''' — часть [[прямая|прямой]], состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну |
'''Луч''' (в [[геометрия|геометрии]]) или '''полупрямая''' — часть [[прямая|прямой]], состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча<ref name="atanasyan" />. |
||
Каждая [[Точка (геометрия)|точка]] ''O'' на прямой разбивает [[множество]] точек этой прямой, отличных от ''O'', на две ''полупрямые'', причём точка ''O'' лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным подмножествам. Каждое из этих подмножеств называется ''открытым лучом'' с началом в ''O''. |
|||
Объединение открытого луча с его началом — точкой ''O'' — называется ''лучом'' с началом в ''O''. |
Объединение открытого луча с его началом — точкой ''O'' — называется ''лучом'' с началом в ''O''. |
||
Версия от 14:42, 8 сентября 2020
.svg)
Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча[1].
Каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на две полупрямые, причём точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным подмножествам. Каждое из этих подмножеств называется открытым лучом с началом в O.
Объединение открытого луча с его началом — точкой O — называется лучом с началом в O.
Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА»[1] или [OA)[2].
Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.
Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.
Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча.
Терминология
Строгая терминология для прямой, луча, отрезка была установлена Якобом Штейнером в 1833 году[3].
См. также
Примечания
- ↑ 1 2 Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2014. — С. 8. — 383 с. — 170 000 экз. — ISBN 978-5-09-032008-5.
- ↑ Н.Я, Виленкин, К.И. Нешков, С.И. Щварцбурд, А.С. Чесноков, А.Д. Семушин Под редакцией А.И.Маркушевича. Математика. Учебник для 4 класса средней школы.. — 3. — М.: Просвещение, 1977. — С. 17.
- ↑ Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — С. 94. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.