Гомологическая алгебра: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Grag (обсуждение | вклад) |
Grag (обсуждение | вклад) |
||
Строка 31: | Строка 31: | ||
[[pt:Álgebra homológica]] |
[[pt:Álgebra homológica]] |
||
[[zh:同調代數]] |
[[zh:同調代數]] |
||
[[Категория:Абстрактная алгебра]] |
Версия от 20:37, 27 июня 2010
Эту страницу в данный момент активно редактирует участник Grag. |
Гомологическая алгебра — ветвь алгебры изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии. Первыми гомологические методы в алгебре, при изучении расширений групп, применили в 40-х годах 20 века С. Эйленберг и С. Маклейн.
Гомологическая алгебра играет важную роль в алгебраической топологии, применяется во многих разделах алгебры, таких как теория групп, теория алгебр, алгебраическая геометрия, теория Галуа.
Цепной комплекс
Цепной комплекс это градуированный модуль с дифференциалом , , понижающим градуировку для цепного комплекса, , или повышающий градуировку для коцепного комплекса, .
Одним из основных понятий гомологической алгебры является цепной комплекс. Цепные комплексы возникают в различных разделах математики, в алгебраической топологии, коммутативной алгебре, алгебраической геометрии, изучение общих свойств комплексов одна из основных задач гомологической алгебры.
Производные функторы
Литература
- А. Картан, С. Эйленберг, «Гомологическая алгебра», 1960 год.
- С. Маклейн, «Гомолгия», 1966 год.
- Р. Годеман «Алгебраическая топология и теория пучков», 1961 год.
- Бурбаки, «Гомологическая алгебра», 1987 год.