MD5

Шаблон:Карточка хеш функции MD5 (англ. Message Digest 5) — 128-битный алгоритм хеширования, разработанный профессором Рональдом Л. Ривестом из Массачусетского технологического института (Massachusetts Institute of Technology, MIT) в 1991 году. Предназначен для создания «отпечатков» или «дайджестов» сообщений произвольной длины. Является улучшенной в плане безопасности версией MD4. Зная MD5-образ (называемый также MD5-хеш или MD5-дайджест), невозможно восстановить входное сообщение, так как одному MD5-образу могут соответствовать разные сообщения. Используется для проверки подлинности опубликованных сообщений путём сравнения дайджеста сообщения с опубликованным. Эту операцию называют «проверка хеша» (hashcheck). Описан в RFC 1321.

История

MD5 — один из серии алгоритмов по построению дайджеста сообщения, разработанный профессором Рональдом Л. Ривестом из Массачусетского технологического института. Разработан в 1991 году, как более надёжный вариант предыдущего алгоритма MD4. Позже Гансом Доббертином были найдены недостатки алгоритма MD4.

В 1993 году Берт ден Боер (Bert den Boer) и Антон Босселарис (Antoon Bosselaers) показали, что в алгоритме возможны псевдоколлизии, когда разным инициализирующим векторам соответствуют одинаковые дайджесты для входного сообщения.

В 1996 году Ганс Доббертин (Hans Dobbertin) объявил о коллизии в алгоритме и уже в то время было предложено использовать другие алгоритмы хеширования, такие как Whirlpool, SHA-1 или RIPEMD-160.

Из-за небольшого размера хеша в 128 бит, можно рассматривать birthday атаки. В марте 2004 года был запущен проект MD5CRK с целью обнаружения уязвимостей алгоритма, используя birthday атаки.

Проект MD5CRK закончился после 17 августа 2004, когда Ван Сяоюнь (Wang Xiaoyun), Фен Дэнгуо (Feng Dengguo), Лай Сюэцзя (Lai Xuejia) и Юй Хунбо (Yu Hongbo) обнаружили уязвимости в алгоритме.

1 марта 2005, Arjen Lenstra, Xiaoyun Wang, и Benne de Weger продемонстрировали построение двух X.509 документов с различными открытыми ключами и одинаковым хешем MD5.

18 марта 2006 исследователь Властимил Клима (Vlastimil Klima) опубликовал алгоритм, который может найти коллизии за одну минуту на обычном компьютере, метод получил название «туннелирование».

Алгоритм MD5

Схема работы алгоритма MD5

На вход алгоритма поступает входной поток данных, хеш которого необходимо найти. Длина сообщения может быть любой (в том числе нулевой). Запишем длину сообщения в L. Это число целое и неотрицательное. Кратность каким-либо числам необязательна. После поступления данных идёт процесс подготовки потока к вычислениям.

Ниже приведены 5 шагов алгоритма:

Шаг 1. Выравнивание потока

Входные данные выравниваются так, чтобы их новый размер L' был сравним с 448 по модулю 512 (L’ = 512 × N + 448). Сначала дописывают единичный бит в конец потока, затем необходимое число нулевых бит (выравнивание происходит, даже если длина уже сравнима с 448).

Шаг 2. Добавление длины сообщения

В оставшиеся 64 бита дописывают 64-битное представление длины данных (количество бит в сообщении) до выравнивания. Если длина превосходит $2^{64}-1$, то дописывают только младшие биты. После этого длина потока станет кратной 512. Вычисления будут основываться на представлении этого потока данных в виде массива слов по 512 бит.

Шаг 3. Инициализация буфера

Для вычислений инициализируются 4 переменных размером по 32 бита и задаются начальные значения шестнадцатеричными числами:

А = 01 23 45 67;
В = 89 AB CD EF;
С = FE DC BA 98;
D = 76 54 32 10.

В этих переменных будут храниться результаты промежуточных вычислений. Начальное состояние ABCD называется инициализирующим вектором.

Определим ещё функции и константы, которые нам понадобятся для вычислений.

• Потребуются 4 функции для четырёх раундов. Введём функции от трёх параметров — слов, результатом также будет слово.

1 раунд $FunF(X,Y,Z)=(X\wedge {Y})\vee (\neg {X}\wedge {Z})$.

2 раунд $FunG(X,Y,Z)=(X\wedge {Z})\vee (\neg {Z}\wedge {Y})$.

3 раунд $FunH(X,Y,Z)=X\oplus Y\oplus Z$.

4 раунд $FunI(X,Y,Z)=Y\oplus (\neg {Z}\vee X)$.

• Определим таблицу констант T[1..64] — 64-элементная таблица данных, построенная следующим образом: $T[i]=int(4294967296*|sin(i)|)$, где $4294967296=2^{32}$.
• Выровненные данные разбиваются на блоки (слова) по 32 бита, и каждый блок проходит 4 раунда из 16 операторов. Все операторы однотипны и имеют вид: [abcd k s i], определяемый как $a=b+((a+Fun(b,c,d)+X[k]+T[i])<<<s)$, где X — блок данных. X[k] = M [n * 16 + k], где k — номер 32-битного слова из n-го 512-битного блока сообщения, и s — циклический сдвиг влево на s бит полученого 32-битного аргумента.

Шаг 4. Вычисление в цикле

Заносим в блок данных элемент n из массива. Сохраняются значения A, B, C и D, оставшиеся после операций над предыдущими блоками (или их начальные значения, если блок первый).

AA = A

BB = B

CC = C

DD = D

Раунд 1

/*[abcd k s i] a = b + ((a + F(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
[ABCD  0 7  1][DABC  1 12  2][CDAB  2 17  3][BCDA  3 22  4]
[ABCD  4 7  5][DABC  5 12  6][CDAB  6 17  7][BCDA  7 22  8]
[ABCD  8 7  9][DABC  9 12 10][CDAB 10 17 11][BCDA 11 22 12]
[ABCD 12 7 13][DABC 13 12 14][CDAB 14 17 15][BCDA 15 22 16]

Раунд 2

/*[abcd k s i] a = b + ((a + G(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
[ABCD  1 5 17][DABC  6 9 18][CDAB 11 14 19][BCDA  0 20 20]
[ABCD  5 5 21][DABC 10 9 22][CDAB 15 14 23][BCDA  4 20 24]
[ABCD  9 5 25][DABC 14 9 26][CDAB  3 14 27][BCDA  8 20 28]
[ABCD 13 5 29][DABC  2 9 30][CDAB  7 14 31][BCDA 12 20 32]

Раунд 3

/*[abcd k s i] a = b + ((a + H(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
[ABCD  5 4 33][DABC  8 11 34][CDAB 11 16 35][BCDA 14 23 36]
[ABCD  1 4 37][DABC  4 11 38][CDAB  7 16 39][BCDA 10 23 40]
[ABCD 13 4 41][DABC  0 11 42][CDAB  3 16 43][BCDA  6 23 44]
[ABCD  9 4 45][DABC 12 11 46][CDAB 15 16 47][BCDA  2 23 48]

Раунд 4

/*[abcd k s i] a = b + ((a + I(b,c,d) + X[k] + T[i]) <<< s). */
[ABCD  0 6 49][DABC  7 10 50][CDAB 14 15 51][BCDA  5 21 52]
[ABCD 12 6 53][DABC  3 10 54][CDAB 10 15 55][BCDA  1 21 56]
[ABCD  8 6 57][DABC 15 10 58][CDAB  6 15 59][BCDA 13 21 60]
[ABCD  4 6 61][DABC 11 10 62][CDAB  2 15 63][BCDA  9 21 64]

Суммируем с результатом предыдущего цикла:

A = AA + A
B = BB + B
C = CC + C
D = DD + D

После окончания цикла необходимо проверить, есть ли ещё блоки для вычислений. Если да, то изменяем номер элемента массива (n++) и переходим в начало цикла.

Шаг 5. Результат вычислений

Результат вычислений находится в буфере ABCD, это и есть хеш. Если выводить побайтово начиная с младшего байта A и закончив старшим байтом D, то мы получим MD5 хеш.

Сравнение MD5 и MD4

Алгоритм MD5 происходит от MD4. В новый алгоритм добавили ещё один раунд, теперь их стало 4 вместо 3 в MD4. Добавили новую константу для того, чтобы свести к минимуму влияние входного сообщения, в каждом раунде на каждом шаге и каждый раз константа разная, она суммируется с результатом F и блоком данных. Изменилась функция G = XZ v (Y not(Z)) вместо (XY v XZ v YZ). Результат каждого шага складывается с результатом предыдущего шага, из-за этого происходит более быстрое изменение результата. Изменился порядок работы с входными словами в раундах 2 и 3.

Различия в скорости работы представлены в таблице:

Таблица сравнения скоростей

	MD5		MD4
RFC	2,614 сек	37 359 Кб/с	2,574 сек	37 940 Кб/с
OpenSSL	1,152 сек	84 771 Кб/с	0,891 сек	109 603 Кб/с

Необходимо было вычислить 10 000 хешей для сообщения длиной 10 000 байт. В качестве реализаций использовались OpenSSL и RFC 1321.

MD5-хеши

Хеш содержит 128 бит (16 байт) и обычно представляется как последовательность из 32 шестнадцатеричных цифр.

Несколько примеров хеша:

 MD5("md5") = 1bc29b36f623ba82aaf6724fd3b16718

Даже небольшое изменение входного сообщения (в нашем случае на один бит: ASCII символ «5» с кодом 0x35₁₆ = 000110101₂ заменяется на символ «4» с кодом 0x34₁₆ = 000110100₂) приводит к полному изменению хеша. Такое свойство алгоритма называется лавинным эффектом.

 MD5("md4") = c93d3bf7a7c4afe94b64e30c2ce39f4f

Пример MD5-хеша для «нулевой» строки:

 MD5("") = d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e

Криптоанализ

На данный момент существуют несколько видов «взлома» хешей MD5 — подбора сообщения с заданным хешем:

• Перебор по словарю
• Brute-force
• RainbowCrack

Атаки переборного типа

Для полного перебора или перебора по словарю можно использовать программы PasswordsPro, MD5BFCPF, John the Ripper. Для перебора по словарю существуют готовые словари.

RainbowCrack — еще один метод взлома хеша. Он основан на генерировании большого количества хешей из набора символов, чтобы по получившейся базе вести поиск заданного хеша. Хотя генерация хешей занимает много времени, зато последующий взлом производится очень быстро.

Важно отметить, что наличие у MD5 коллизий упрощает (но не усложняет) взлом многих приложений MD5, когда по заданной хеш-сумме достаточно найти любое значение входных данных ей соответствующее.

Коллизии MD5

Коллизия хеш-функции — это получение одинакового значения функции для разных сообщений и идентичного начального буфера. В отличие от коллизий, псевдоколлизии определяются как равные значения хеша для разных значений начального буфера, причём сами сообщения могут совпадать или отличаться. В 1996 году Ганс Доббертин нашёл псевдоколлизии в MD5, используя определённые инициализирующие векторы, отличные от стандартных. Оказалось, что можно для известного сообщения построить второе, такое, что оно будет иметь такой же хеш, как и исходное. C точки зрения математики это означает: MD5(IV,L1) = MD5(IV,L2), где IV — начальное значение буфера, а L1 и L2 — различные сообщения. Например, если взять начальное значение буфера:

A = 0x12AC2375
В = 0x3B341042
C = 0x5F62B97C
D = 0x4BA763ED

и задать входное сообщение

AA1DDABE	D97ABFF5	BBF0E1C1	32774244
1006363E	7218209D	E01C136D	9DA64D0E
98A1FB19	1FAE44B0	236BB992	6B7A779B
1326ED65	D93E0972	D458C868	6B72746A

то, добавляя число $2^{9}$ к определённому 32-разрядному слову в блочном буфере, можно получить второе сообщение с таким же хешем. Ханс Доббертин представил такую формулу:

$L2_{i}={\begin{cases}L1_{i},&i\neq 14;\\L1_{i}+2^{9},&i=14.\end{cases}}$

Тогда MD5(IV, L1) = MD5(IV, L2) = BF90E670752AF92B9CE4E3E1B12CF8DE.

В 2004 году китайские исследователи Ван Сяоюнь (Wang Xiaoyun), Фен Дэнгуо (Feng Dengguo), Лай Сюэцзя (Lai Xuejia) и Юй Хунбо (Yu Hongbo) объявили об обнаруженной ими уязвимости в алгоритме, позволяющей за небольшое время (1 час на кластере en:IBM_p690) находить коллизии.

В 2005 году Ван Сяоюнь и Юй Хунбо из университета Шаньдун в Китае опубликовали алгоритм, который может найти две различные последовательности в 128 байт, которые дают одинаковый MD5-хеш. Одна из таких пар (отличающиеся разряды выделены):

d131dd02c5e6eec4693d9a0698aff95c	2fcab58712467eab4004583eb8fb7f89
55ad340609f4b30283e488832571415a	085125e8f7cdc99fd91dbdf280373c5b
d8823e3156348f5bae6dacd436c919c6	dd53e2b487da03fd02396306d248cda0
e99f33420f577ee8ce54b67080a80d1e	c69821bcb6a8839396f9652b6ff72a70

и

d131dd02c5e6eec4693d9a0698aff95c	2fcab50712467eab4004583eb8fb7f89
55ad340609f4b30283e4888325f1415a	085125e8f7cdc99fd91dbd7280373c5b
d8823e3156348f5bae6dacd436c919c6	dd53e23487da03fd02396306d248cda0
e99f33420f577ee8ce54b67080280d1e	c69821bcb6a8839396f965ab6ff72a70

Каждый из этих блоков даёт MD5-хеш, равный 79054025255fb1a26e4bc422aef54eb4.

Метод Вана Сяоюня и Юя Хунбо

Метод Вана Сяоюня и Юя Хунбо использует тот факт, что MD5 построен на итерационном методе Меркле-Дамгарда. Поданный на вход файл, сначала дополняется, так чтобы его длина была кратна 64 байтам, после этого он делится на блоки по 64 байта каждый M₀,M₁,…,M_n-1. Далее вычисляется последовательность 16-ти байтных состояний s₀,…,s_n по правилу s_i+1=f(s_i,M_i), где f некоторая фиксированная функция. Начальное состояние s₀ называется инициализирующим вектором.

Метод позволяет для заданного инициализирующего вектора найти две пары $M,M'$ и $N,N'$, такие что $f(f(s,M),M')=f(f(s,N),N')$. Важно отметить, что этот метод работает для любого инициализирующего вектора, а не только для вектора используемого по стандарту.

Эта атака является разновидностью дифференциальной атаки, которая, в отличие от других атак этого типа, использует целочисленное вычитание а не XOR в качестве меры разности. При поиске коллизий используется метод модификации сообщений: сначала выбирается произвольное сообщение M₀, далее оно модифицируется по некоторым правилам, сформулированным в статье, после чего вычисляется дифференциал хеш-функции, причём $M'_{0}=M_{0}+dM_{0}$ с вероятностью 2⁻³⁷. К $M_{0}$ и $M'_{0}$ применяется функция сжатия для проверки условий коллизии; далее выбирается произвольное $M_{1}$, модифицируется, вычисляется новый дифференциал, равный нулю с вероятностью 2⁻³⁰, а равенство нулю дифференциала хеш-функции как раз означает наличие коллизии. Оказалось, что найдя одну пару $M_{0}$ и $M'_{0}$, можно менять лишь два последних слова в $M_{0}$, тогда для нахождения новой пары $M_{1}$ и $M'_{1}$ требуется всего около 2³⁹ операций хеширования.

Применение этой атаки к MD4 позволяет найти коллизию меньше чем за секунду. Она также применима к другим хеш-функциям, таким как RIPEMD и HAVAL.

В 2006 году чешский исследователь Властимил Клима опубликовал алгоритм, позволяющий находить коллизии на обычном компьютере с любым начальным вектором (A,B,C,D) при помощи метода, названного им «туннелирование».

Примеры использования

MD5 позволяет получать относительно надёжный идентификатор для блока данных. Такое свойство алгоритма широко применяется в разных областях. Оно позволяет искать дублирующиеся файлы на компьютере, сравнивая MD5 файлов, а не их содержимое. Как пример, dupliFinder — графическая программа под Windows и Linux. Такой же поиск может работать и в интернете.

С помощью MD5 проверяют целостность скачанных файлов — так, некоторые программы идут вместе со значением хеша. Например, диски для инсталляции.

MD5 используется для хеширования паролей. В системе UNIX каждый пользователь имеет свой пароль и его знает только пользователь. Для защиты паролей используется хеширование. Получить настоящий пароль можно только полным перебором. При появлении UNIX единственным способом хеширования был DES (Data Encryption Standard), но им могли пользоваться только жители США, потому что исходные коды DES нельзя было вывозить из страны. Во FreeBSD решили эту проблему. Пользователи США могли использовать библиотеку DES, а остальные пользователи имеют метод, разрешённый для экспорта. Поэтому в FreeBSD стали использовать MD5 по умолчанию.

Многие системы используют базу данных для хранения паролей и существует несколько способов для хранения паролей.

1. Пароли хранятся как есть. При взломе такой базы все пароли станут известны.
2. Хранятся только хеши паролей (с помощью MD5, SHA). Найти пароли можно только полным перебором. Но сейчас такая задача решается за доли секунды. Пароль из таблицы был найден всего за 0,036059 сек.
3. Хранятся хеши паролей и несколько случайных символов. К каждому паролю добавляется несколько случайных символов (их ещё называют «salt» или «соль») и результат ещё раз хешируется. Например, md5(md5(pass)+word). Найти пароль с помощью таблиц таким методом не получится.

Пример базы данных

способ	id	login	password
1	5	anton	mydata
2	5	anton	md5(mydata)
3	5	anton	md5(md5(mydata)+word) и word

Существует несколько надстроек над MD5.

• MD5 (HMAC) — HMAC — Keyed-Hashing for Message Authentication (хеширование с ключом для аутентификации сообщения) — алгоритм позволяет хешировать входное сообщение L с некоторым ключом K, такое хеширование позволяет аутентифицировать подпись.
• MD5 (Base64) — здесь полученный MD5 хеш кодируется алгоритмом Base64.
• MD5 (Unix) — алгоритм вызывает тысячу раз стандартный MD5.

См. также

Алгоритмы хеширования

• MD4
• MD6
• HAVAL
• SHA-1
• SHA-2

Программы

• Md5sum (программа)

Ссылки

• RFC 1321

API и известные библиотеки для генерации MD5

• Си: Reference Implementation в стандарте RFC 1321 от
• Java: http://java.sun.com/j2se/1.4.2/docs/api/java/security/MessageDigest.html
• JavaScript: Реализация MD5 от Пола Джонсона
• .NET: Cryptographic Services
• Perl : Digest::MD5
• PHP: md5() function