Касание

Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость.

Точка в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется точкой касания или точкой соприкосновения.

Характеристикой близости двух линий, линии и поверхности или двух поверхностей в окрестности их общей точки является порядок касания.

Связанные понятия

• Предположим, что для двух кривых $\gamma _{1}=\{\mathbf {r} _{1}(s)|s\in {\mathbb {R} }_{+}\}$ и $\gamma _{2}=\{\mathbf {r} _{2}(s)|s\in {\mathbb {R} }_{+}\}$ задана натуральная параметризация. Говорят, что кривые имеют в точке $S$ касание порядка $m$, если точка $S$ принадлежит им обоим и их первые $m$ производных $\mathbf {r} _{1,2}^{(m)}(s)$ в точке $S$ совпадают. Иначе говоря, расстояние между $\mathbf {r} _{1}(s)$ и $\mathbf {r} _{2}(s)$ есть o(s^m).
• Касательная в точке $p$ к кривой $\gamma$ — прямая, имеющая с $\gamma$ в точке $p$ касание первого порядка.
• Радиус кривизны кривой — это радиус окружности, имеющей с ней в данной точке касание второго порядка.

См. также

• Дифференциальная геометрия кривых