Радиус-вектор

Ра́диус-ве́ктор (обычно обозначается ${\vec {r}}$ или просто $\mathbf {r}$) — вектор, задающий положения точки в пространстве (например, гильбертовом или векторном) относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор — это вектор, идущий из начала координат в эту точку.

Длина радиус-вектора, или его модуль, определяет расстояние, на котором точка находится от начала координат, а стрелка указывает направление на эту точку пространства.

На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно оси абсцисс в направлении против часовой стрелки.

Радиус-вектор в различных системах координат

• Декартовы:

${\vec {r}}=X{\vec {e}}_{x}+Y{\vec {e}}_{y}+Z{\vec {e}}_{z}$

• Полярные, сферические:

${\vec {r}}=R{\vec {e}}_{r}$

• цилиндрические:

${\vec {r}}=R{\vec {e}}_{r}+Z{\vec {e}}_{z}$