Действующее значение переменного тока: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Нет описания правки |
оформление |
||
Строка 7: | Строка 7: | ||
: <math>I=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T i^2 dt}.</math> |
: <math>I=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T i^2 dt}.</math> |
||
== Действующее значение в типичных случаях == |
|||
Для [[Гармонические колебания|синусоидального]] тока: |
Для [[Гармонические колебания|синусоидального]] тока: |
||
Строка 17: | Строка 18: | ||
: <math>I=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot I_m\approx 0{,}577\cdot I_m.</math> |
: <math>I=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot I_m\approx 0{,}577\cdot I_m.</math> |
||
Для тока имеющего форму прямоугольного импульса |
Для тока имеющего форму прямоугольного импульса действующее значение тока зависит от [[Скважность|скважности]]: |
||
: <math>I=I_m{\sqrt{D}}</math> |
: <math>I=I_m{\sqrt{D}}</math> |
||
где |
где |
||
: <math>D</math> — коэффициент заполнения. |
: <math>D</math> — коэффициент заполнения. |
||
В частности, для тока имеющего форму |
В частности, для тока имеющего форму [[Меандр (радиотехника)|меандра]] (скважность S = 2 или коэффициент заполнения D = 0,5): |
||
: <math>I=I_m{\sqrt {0,5}}\approx 0,7071\cdot I_m</math> |
: <math>I=I_m{\sqrt {0,5}}\approx 0,7071\cdot I_m</math> |
||
⚫ | |||
: |
|||
{| class="wikitable" |
|||
|коэффициент заполнения, D |
|||
|0,01 |
|||
|0,05 |
|||
|0,1 |
|||
|0,15 |
|||
|0,2 |
|||
|0,25 |
|||
|0,3 |
|||
|0,4 |
|||
|0,5 |
|||
|0,55 |
|||
|0,6 |
|||
|0,7 |
|||
|0,75 |
|||
|0,8 |
|||
|0,9 |
|||
|0,95 |
|||
|0,99 |
|||
|1 |
|||
|- |
|||
|скважность, S |
|||
|100 |
|||
|20 |
|||
|10 |
|||
|6,667 |
|||
|5 |
|||
|4 |
|||
|3,333 |
|||
|2,5 |
|||
|2 |
|||
|1,818 |
|||
|1,667 |
|||
|1,429 |
|||
|1,333 |
|||
|1,25 |
|||
|1,111 |
|||
|1,05 |
|||
|1,010 |
|||
|1 |
|||
|- |
|||
|действующее значение от Im |
|||
|0,1 |
|||
|0,224 |
|||
|0,316 |
|||
|0,387 |
|||
|0,447 |
|||
|0,5 |
|||
|0,548 |
|||
|0,632 |
|||
|0,707 |
|||
|0,742 |
|||
|0,775 |
|||
|0,837 |
|||
|0,866 |
|||
|0,894 |
|||
|0,949 |
|||
|0,975 |
|||
|0,995 |
|||
|1 |
|||
|} |
|||
Для тока трапециевидной формы действующее значение можно определить разбив период на отрезки положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта: |
Для тока трапециевидной формы действующее значение можно определить разбив период на отрезки положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта: |
||
: |
|||
: <math>I=I_m{\sqrt{\frac{t_1+3t_2+t_3}{3T}}}</math> |
: <math>I=I_m{\sqrt{\frac{t_1+3t_2+t_3}{3T}}}</math> |
||
где |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
:: |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
Для тока имеющего форму дуги (половину окружности) : |
|||
: <math>I=I_m{\sqrt{\frac{2}3}}\approx 0{,}8165\cdot I_m |
: <math>I=I_m{\sqrt{\frac{2}3}}\approx 0{,}8165\cdot I_m</math> |
||
Аналогичным образом определяются действующие значения [[Электродвижущая сила|ЭДС]] и [[Электрическое напряжение|напряжения]]. |
Аналогичным образом определяются действующие значения [[Электродвижущая сила|ЭДС]] и [[Электрическое напряжение|напряжения]]. |
||
== Дополнительные сведения == |
== Дополнительные сведения == |
||
В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин ''effective value'' — эффективное значение. Также применяется аббревиатура ''RMS |
В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин ''effective value'' — эффективное значение. Также применяется аббревиатура ''RMS'' или ''rms'' — ''root mean square'' — среднеквадратичное (значение). |
||
В электротехнике приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем калибруются на действующее значение. |
В электротехнике приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем калибруются на действующее значение. |
Версия от 14:15, 21 августа 2018
Действующее (эффективное) значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.
В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение переменного тока.
Иначе говоря, действующее значение переменного тока можно определить по формуле:
Действующее значение в типичных случаях
Для синусоидального тока:
где
- — амплитудное значение тока.
Для тока треугольной и пилообразной формы (независимо от того, меняется ли направление тока):
Для тока имеющего форму прямоугольного импульса действующее значение тока зависит от скважности:
где
- — коэффициент заполнения.
В частности, для тока имеющего форму меандра (скважность S = 2 или коэффициент заполнения D = 0,5):
Для тока трапециевидной формы действующее значение можно определить разбив период на отрезки положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта:
где
- — длительность положительного фронта;
- — длительность действия максимального значения;
- — длительность отрицательного фронта;
- — длительность полного периода.
Для тока имеющего форму дуги (половину окружности) :
Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.
Дополнительные сведения
В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин effective value — эффективное значение. Также применяется аббревиатура RMS или rms — root mean square — среднеквадратичное (значение).
В электротехнике приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем калибруются на действующее значение.
Источники
- «Справочник по физике», Яворский Б. М., Детлаф А. А., изд. «Наука», 1979 г.1
- Курс физики. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский М.: Высш. шк., 1989. § 28.3, п.5
- «Теоретические основы электротехники», Л. А. Бессонов: Высш. шк., 1996. § 7.8 — § 7.10
Ссылки
См. также
Это заготовка статьи по физике. Помогите Википедии, дополнив её. |
Для улучшения этой статьи желательно:
|