Среднее квадратическое

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Среднее квадратическое (квадратичное)[1] — число , равное квадратному корню из среднего арифметического квадратов данных чисел :

Среднее квадратическое — частный случай среднего степенного и потому подчиняется неравенству о средних. В частности, для любых чисел оно не меньше среднего арифметического:

Среднее квадратическое находит широкое применение во многих науках. В частности, через него определяется основное понятие теории вероятностей и математической статистики — дисперсия (квадратный корень из которой называется среднеквадратическим отклонением). Также тесно связан с этим понятием метод наименьших квадратов, имеющий общенаучное значение.

True RMS[править | править код]

Для измерения напряжения переменного тока простые измерительные приборы преобразуют сигнал в постоянный ток эквивалентной величины — среднеквадратичного значения (RMS, root mean square). Сигнал фильтруется в среднее выпрямленное значение с поправочным коэффициентом. Значение коэффициента правильно только если сигнал синусоидальный.

Измерительные приборы, учитывающие произвольную форму сигнала, маркируют «True RMS» — истинное среднеквадратичное значение переменного напряжения.

Примечания[править | править код]

  1. Квадратичное среднее // Большой Энциклопедический словарь. — 2000.

Свойства[править | править код]

  • Среднее квадратическое набора неотрицательных чисел лежит между минимальным и максимальным числами из этого набора.