Сходимость по Эйлеру
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Сходимость по Эйлеру — обобщение понятия сходимости знакопеременного ряда, предложенное Эйлером.
Определение[править | править код]
Пусть дан числовой ряд Ряд называется сходящимся по Эйлеру, если существует предел:[1]
Пример[править | править код]
- Рассмотрим ряд . Последовательностями разностей будут , , , , преобразование Эйлера приводит к ряду .
Свойства[править | править код]
- Суммирование по Эйлеру является линейным и регулярным[1].
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 Воробьев, 1986, с. 306.
Литература[править | править код]
- Воробьев Н. Н. Теория рядов. — М., 1986. — 408 с.