Функция неопределённости (ФН) — двумерная функция , представляющая собой зависимость величины отклика согласованного фильтра на сигнал, сдвинутый по времени на и по частоте на относительно сигнала , согласованного с этим фильтром. Иными словами, она характеризует степень различия откликов фильтра на сигналы с различной временной задержкой (дальность) и частотой (радиальная скорость). Используется для анализа разрешающей способности сигналов по дальности и радиальной скорости в радиолокации.
Функция неопределённости представляет собой корреляционный интеграл
,
(1)
где * — операция комплексного сопряжения; — мнимая единица.
Основной операцией при согласованной фильтрации является вычисление взаимнокорреляционного интеграла между принимаемым и ожидаемым (оптимальным для фильтра) сигналом
.
Положим, что принимаемый сигнал имеет некоторый доплеровский сдвиг обусловленный скоростью цели и задаётся выражением . Тогда отклик согласованного фильтра определяется как
.
Осуществив замену переменных и окончательно можно записать
.
Следует отметить, что существуют и другие формы записи выражения для функции неопределенности, представляющие собой абсолютное значение выражения (1), либо его квадрат.
имеющую бесконечное значение в точке и нулевое во всех остальных случаях.
Идеальная ФН обеспечивает наилучшую разрешающую способность двух бесконечно близко расположенных целей. Является математической идеализацией. Примером сигнала с идеальной ФН может быть сигнал с бесконечной шириной спектра.
Дудник, П. И. Авиационные радиолокационные комплексы и системы: учебник для слушателей и курсантов ВУЗов ВВС / П. И. Дудник, Г. С. Кондратенков, Б. Г. Татарский, А. Р. Ильчук, А. А. Герасимов. Под ред. П. И. Дудника. — М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2006. — 1112 с. — ISBN 5-903111-15-7.
Лёзин, Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1986. — 280 с.
Mahafza, B. R. Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB / Bassem R. Mahafza. — CHAPMAN&HALL/CRC, 2000. — 532 с. — ISBN 1-58488-182-8.