Цикл Борна — Габера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Цикл Борна — Габера — энтальпийная диаграмма, позволяющая, исходя из закона Гесса, определить энергию образования кристаллической решётки[1]. Назван в честь немецких учёных Макса Борна и Фрица Габера, разработавших его в 1919 году. С его помощью на основании экспериментально известных величин (энтальпии образования вещества, энергий (потенциалов) ионизации, сродства к электрону, атомизации) находят энтальпию взаимодействия газообразных ионов с образованием кристалла вещества, или, иначе, энергию, необходимую для разрушения ионного кристалла до газообразных ионов. Необходимость введения понятия "энергия кристаллической решётки" вызвана тем, что эта энергия не совпадает с той, что выделяется при образовании молекулы, поскольку, помимо электростатического притяжения своих "ближайших" противоионов (которых, например, в случае CsCl в кристалле не 1, а 8), ион также взаимодействует и с более "дальними" анионами и катионами.

Пример использования цикла Борна — Габера[править | править код]

Цикл Борна — Габера для NaCl.
+e – присоединение электрона, А – энергия сродства к электрону;
тв. – твёрдое тело.

Предположим, необходимо найти энергию кристаллической решётки NaCl. Прежде чем составить цикл, заметим, что, исходя из определения, энергию кристаллической решётки можно записать в таком виде:

, и есть крист. реш.

Тогда, составив цикл, получим, что:

кДж/моль[2][3],
где – теплота сублимации (тв.) до одноатомного газа,
– энергия диссоциации (г.),
– энергия ионизации,
(г.) – сродство к электрону для (г.)[3].

Другие способы нахождения энергии кристаллической решётки[править | править код]

реш. может также быть приблизительно рассчитана по уравнению Борна — Ланде:

где:

  • NAчисло Авогадро, 6,022 140 76⋅1023 моль-1;
  • Aконстанта Маделунга (геометрический коэффициент), значение связано со структурным типом кристалла (для NaCl – 1,74756);
  • z+ – численный заряд катиона;
  • z – численный заряд аниона;
  • eэлементарный заряд (заряд электрона), 1,602 176 6208(98)⋅10−19 Кл;
  • ε0электрическая постоянная, 8,8541878128(13)· 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1;
  • r0 – кратчайшее межъядерное расстояние между катионом и анионом в кристалле;
  • n – величина, характеризующая силы отталкивания, обычно в пределах от 5 до 12, определяется экспериментально измерением сжимаемости ионного кристалла (для NaCl n = 7,5)

Его недостатком является то, что оно не учитывает ковалентную составляющую связей катион–анион, в результате чего получаемые энергии кристаллических решёток имеют заниженные значения.

Литература[править | править код]

  1. Тамм М. Е. Третьяков Ю. Д. Неорганическая химия / под ред. Ю. Д. Третьякова. — 2-е изд., испр.. — М.: Издательский центр "Академия", 2008. — Т. 1. — С. 15, 17. — 240 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-7695-5240-3. — ISBN 978-5-7695-5241-0.
  2. Muir K. W. Macmillan's chemical and physical data A. M. James and M. P. Lord, Macmillan, London, 1992. Pages xxv + 565. £35.00. ISBN 0-333-51167-0. // Talanta. — 1993-10. — Т. 40, вып. 10. — С. 1584–1584. — ISSN 0039-9140. — doi:10.1016/0039-9140(93)80375-2.
  3. 1 2 Greenwood, N. N. (Norman Neill). Chemistry of the elements. — 2nd ed. — Oxford: Butterworth-Heinemann, 1997. — xxii, 1341 pages с. — ISBN 0-7506-3365-4, 978-0-7506-3365-9.