Энергия графа

В математике энергия графа — это сумма абсолютных величин собственных значений матрицы смежности графа. Эта величина изучается в контексте спектральной теории графов.

Точнее, пусть G — граф с n вершинами. Предполагается, что G — простой, то есть не содержащий петель или параллельных рёбер. Пусть A — матрица смежности  G и пусть $\lambda _{i}$, $i=1,\ldots ,n$ — собственные значения матрицы A. Тогда энергия графа определяется как:

$E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|.$

Литература

• Dragoš M. Cvetković, Michael Doob, Horst Sachs. Spectra of graphs. — New York: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], 1980. — Т. 87. — ISBN 0-12-195150-2.
• Ivan Gutman. 10. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Stift Rein, Graz, 1978). — 1978. — Vol. 103. — С. 1—22.
• Ivan Gutman. Algebraic combinatorics and applications (Gößweinstein, 1999). — Berlin: Springer, 2001.
• Xueliang Li, Yongtang Shi, Ivan Gutman. Graph Energy. — New York: Springer, 2012. — ISBN 978-1-4614-4219-6.