Теорема о свободе воли

Теорема о свободе воли Джона Х. Конвея и Саймона Б. Кочена утверждает, что если у нас есть свобода воли в том смысле, что наш выбор не является функцией прошлого, то, с учетом некоторых допущений, она есть и у некоторых элементарных частицы . Статья Конвея и Кочена была опубликована в журнале « Основы физики» в 2006 году. В 2009 году они опубликовали более сильную версию теоремы в Notices of the AMS . Позже, в 2017 году, Кочен проработал некоторые детали.

Аксиомы

Доказательство теоремы в первоначальной формулировке опирается на три аксиомы, которые Конвей и Кохен называют «Fin», «спин» и «близнец». Аксиомы спина и двойника могут быть проверены экспериментально.

1. Fin: максимальная скорость распространения информации (не обязательно скорость света ). Это предположение основывается на причинности .
2. Спин: квадрат спинового компонента некоторых элементарных частиц первого спина, взятый в трех ортогональных направлениях, будет перестановкой (1,1,0).
3. Близнец. Можно «запутать» две элементарные частицы и разделить их на значительное расстояние, чтобы они имели одинаковые квадратные результаты вращения при измерении в параллельных направлениях. Это является следствием квантовой запутанности, но полная запутанность не обязательна для сохранения этой аксиомы (запутанность достаточна, но не обязательна).

В их более поздней статье 2009 года «Теорема о сильной свободной воле» Конуэй и Кохен заменяют аксиому fin на более слабую, называемую min, что усиливает теорему. Мин утверждает только то, что два экспериментатора, разделенные в пространстве, могут выбирать измерения независимо друг от друга. В частности, не постулируется, что скорость передачи всей информации ограничивается максимальным пределом, а зависит только от конкретной информации о вариантах измерений. В 2017 году Коxен утверждал, что Min можно заменить Lin-ом - экспериментально проверяемая ковариация Лоренца .

Теорема

Теорема о свободной воле гласит: That is an "outcome open" theorem.

If the outcome of an experiment was open, then one or two of the experimenters might have acted under free will.

Поскольку теорема применима к любой произвольной физической теории, согласующейся с этими аксиомами, было бы невозможно даже поместить информацию в прошлое вселенной специальным образом. Аргумент исходит из теоремы Кохена – Спекера, которая показывает, что результат любого отдельного измерения спина не был зафиксирован независимо от выбора измерений. Как заявили Катор и Лэндсман в отношении теорий скрытых переменных : «Было сходное противоречие между идеей, что скрытые переменные (в соответствующем причинном прошлом), с одной стороны, должны включать всю онтологическую информацию, относящуюся к эксперименту, но, с другой стороны, экспериментаторы должны иметь возможность свободно выбирать любые настройки».