Обобщённые скорости: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Ququ (обсуждение | вклад) м Создано переводом страницы «Generalized coordinates» |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
В [[Теоретическая механика|аналитической механике]], а конкретно исследовании динамики твердых тел [[Многотельные системы|системы многих тел]], понятие '''обобщенных координат''' ссылается на параметры, описывающие [[Конфигурационное пространство|конфигурацию]] этой [[Физическая система|системы]] относительно некоторой эталонной конфигурации. Эти параметры должны однозначно определять конфигурацию системы относительно эталонной конфигурации.<ref name="Ginsberg">{{Шаблон:Harvard citation no brackets|Ginsberg |2008 }}, |
|||
#перенаправление [[Степени свободы (физика)#Обобщённые координаты]] |
|||
[http://books.google.com/books?id=je0W8N5oXd4C&pg=PA397 p. 397, §7.2.1 Selection of generalized coordinates]</ref> '''Обобщенные скорости''' -[[Производная функции|производные]] по времени обобщенных координат системы. |
|||
Пример обобщенной координаты - угол, который определяет местоположение точки, двигающейся по окружности. Прилагательное "обобщенная" используется, чтобы отличать эти параметры от традиционного использования термина координат для обозначения [[Прямоугольная система координат|Декартовых координат]]: например, описывая расположение точки на окружности через X и Y координаты. |
|||
Хотя может существовать много вариантов выбора обобщенных координат физической системы, обычно выюираются параметры, которые удобны для уточнения конфигурации системы и которые упрощают решение [[Уравнение движения|уравнения движения]]. Если эти параметры не зависят друг от друга, то число независимых обобщенных координат определяется числом [[Степени свободы|степеней свободы]] системы.<ref name="Amirouche">{{Шаблон:Cite book|title = Fundamentals of multibody dynamics: theory and applications|author = Farid M. L. Amirouche|url = http://books.google.com/books?id=_nlEcQYldeIC&pg=PA46|page = 46|chapter = §2.4: Generalized coordinates|publisher = Springer|isbn = 0-8176-4236-6|year = 2006}}</ref> <ref name="Scheck">{{Шаблон:Cite book|title = Mechanics: From Newton's Laws to Deterministic Chaos|author = Florian Scheck|url = http://books.google.com/books?id=yUDo7VptDgIC&pg=PA286|page = 286|chapter = §5.1 Manifolds of generalized coordinates|isbn = 3-642-05369-6|publisher = Springer|edition = 5th|year = 2010}}</ref> |
|||
== Notes == |
|||
{{Reflist|group = nb}} |
|||
== References == |
|||
<references /> |
|||
== Библиография использованных источников == |
|||
* {{Шаблон:Cite book|title = Engineering dynamics|last1 = Ginsberg|first1 = Jerry H.|isbn = 978-0-521-88303-0|year = 2008|publisher = [[Cambridge University Press]]|location = Cambridge UK|edition = 3rd|ref = harv}} |
|||
* {{Шаблон:Cite book|last1 = Kibble|first1 = T.W.B|author1-link = Tom Kibble|last2 = Berkshire|first2 = F.H.|year = 2004|title = Classical Mechanics|edition = 5th|publisher = [[Imperial College Press]]|location = River Edge NJ|isbn = 1860944248|ref = harv}} |
|||
[[Категория:Динамические системы]] |
|||
[[Категория:Механика твёрдого тела]] |
|||
Версия от 14:08, 2 января 2016
В аналитической механике, а конкретно исследовании динамики твердых тел системы многих тел, понятие обобщенных координат ссылается на параметры, описывающие конфигурацию этой системы относительно некоторой эталонной конфигурации. Эти параметры должны однозначно определять конфигурацию системы относительно эталонной конфигурации.[1] Обобщенные скорости -производные по времени обобщенных координат системы.
Пример обобщенной координаты - угол, который определяет местоположение точки, двигающейся по окружности. Прилагательное "обобщенная" используется, чтобы отличать эти параметры от традиционного использования термина координат для обозначения Декартовых координат: например, описывая расположение точки на окружности через X и Y координаты.
Хотя может существовать много вариантов выбора обобщенных координат физической системы, обычно выюираются параметры, которые удобны для уточнения конфигурации системы и которые упрощают решение уравнения движения. Если эти параметры не зависят друг от друга, то число независимых обобщенных координат определяется числом степеней свободы системы.[2] [3]
Notes
References
- ↑ Ginsberg , 2008, p. 397, §7.2.1 Selection of generalized coordinates
- ↑ Farid M. L. Amirouche. §2.4: Generalized coordinates // Fundamentals of multibody dynamics: theory and applications. — Springer, 2006. — P. 46. — ISBN 0-8176-4236-6.
- ↑ Florian Scheck. §5.1 Manifolds of generalized coordinates // Mechanics: From Newton's Laws to Deterministic Chaos. — 5th. — Springer, 2010. — P. 286. — ISBN 3-642-05369-6.
Библиография использованных источников
- Ginsberg, Jerry H. Engineering dynamics. — 3rd. — Cambridge UK : Cambridge University Press, 2008. — ISBN 978-0-521-88303-0.
- Kibble, T.W.B. Classical Mechanics / T.W.B Kibble, F.H. Berkshire. — 5th. — River Edge NJ : Imperial College Press, 2004. — ISBN 1860944248.