Гипотенуза

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Прямоугольный треугольник и его гипотенуза (h), а также катеты^ c1 и c2.

Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.

Вычисление длины гипотенузы[править | править вики-текст]

Длину гипотенузы можно найти, применив теорему Пифагора.

Пусть ~x=c_1, ~y=c_2:

В математической записи:

h = \sqrt { x^2 + y^2 } .

В языке программирования Си:

#include <math.h>
..
h = sqrt(x*x + y*y);

В Паскале:

h := sqrt(x*x + y*y)

В Бейсике:

h = SQR(x*x + y*y)

В Python-е:

import math
h = math.sqrt(x*x + y*y)

В Java:

h = Math.sqrt(x * x + y * y)

Иногда в языке программирования для вычисления гипотенузы имеется функция от двух аргументов hypot(xy), которая, однако может вызвать проблемы в случае, если в качестве аргументов заданы числа, которые не могут быть длинами катетов прямоугольного треугольника.

Если известна длина одного из катетов ~c и угол ~\alpha, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам:

h=\frac{c}{\sin \alpha}, в случае если угол ~\alpha - противолежащий, и

h=\frac{c}{\cos \alpha}, если ~\alpha - прилежащий.

Смотреть также[править | править вики-текст]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «гипотенуза»

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М.: Высшая школа, 1978, стр. 26.