Дробная часть

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
График функции y(x) = {x}.

Дробная часть числа — кусочно-линейная функция, определённая на вещественных числах x и равная разности между x и целой частью (антье)  \lfloor x\rfloor числа x.

Дробная часть числа х обычно обозначается знаком \{x\}. Согласно определению, \{x\}=x-\lfloor x\rfloor.

Примеры[править | править исходный текст]

  • \;\{1,23\}=1,23-1=0,23
  • \;\{-1,23\}=-1,23-(-2)=0,77
  • \left\{\tfrac{11}3\right\} = \tfrac{11}3-3 = \tfrac{2}{3}
  • \left\{-\tfrac{11}3\right\}=-\tfrac{11}{3} - (-4) = \tfrac{1}{3}

Свойства функции {x}[править | править исходный текст]

  • Область определения \mathbb R.
  • Область значений \left [0;1\right ).
  • Функция периодична с периодом 1.

См. также[править | править исходный текст]

Источник[править | править исходный текст]

М. К. Потапов,В. В. Алескандров, П. И. Пасиченко Алгебра и начала анализа. — АО Столетие, 1996.