Квадрупольная линза

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Схема поперечного сечения квадрупольной линзы. Красные и зелёные — полюса, розовое — железное ярмо для замыкания магнитного потока, жёлтые — токовые обмотки. Серым показаны линии магнитного поля. Синими стрелками — сила, действующая на отклонённую частицу.
Прототип квадрупольной линзы для Австралийского синхротрона.
Длинная квадрупольная линза для коллайдера HERA, лаборатория DESY, Германия. Вес линзы 3.5 тонны.

Квадрупо́льная ли́нза — устройство для фокусировки пучков заряженных частиц с помощью магнитного или реже электрического поля квадрупольной конфигурации.

Поле квадрупольной линзы[править | править вики-текст]

Предположим, что надо сфокусировать пучок частиц по одной из координат, то есть частица с отклонением x должна получить толчок к оси пучка, пропорциональный её отклонению: \Delta x' = P\cdot x = \frac{\int H_y(x,s)ds}{pc}. Иными словами, вертикальная компонента магнитного поля линзы должна иметь линейную зависимость от поперечной координаты H_y(x) = G\cdot x. Будем считать, что линза бесконечно длинная, то есть задача двумерна, продольная компонента поля отсутствует. Тогда из уравнений Максвелла в вакууме следует связь между компонентами поля: rot\vec H = 0 \to \frac{\part H_x}{\part y} - \frac{\part H_y}{\part x} = 0. Скалярный потенциал в этом случае имеет вид \Psi(x,y) = G\cdot xy, и нетрудно видеть, что фокусировка частицы по одной из координат ведёт к эквивалентной дефокусировке по второй координате.

Классическая квадрупольная линза[править | править вики-текст]

Распределение поля в вакууме полностью определяется граничными условиями. Рассмотрим эквипотенциаль квадрупольного поля: G\cdot xy = const. Это гипербола. Таким образом, если изготовить полюса магнита в форме гиперболы из магнитомягкого материала с высокой магнитной проницаемостью \mu \gg 1, то они создадут эквипотенциаль, задающую правильные граничные условия. Для идеального квадрупольного поля ветви гиперболы должны тянуться вдоль осей на бесконечность. В реальности их приходится обрывать, располагать токовые обмотки, это создаёт поправки, портящие качество поля. Однако, при соблюдении 4-кратной симметрии разрешены лишь мультипольные поправки высокого порядка H_y(x) = G\cdot x + h_5\cdot x^5 + h_9\cdot x^9 +\dots. Небольшими искажениями гиперболического профиля полюса можно добиться подавления мультипольных поправок.

Линза Панофского[править | править вики-текст]

Квадрупольная линза, в которой распределение тока формируется не железным полюсом, а распределением тока. Впервые предложена В.К.Х. Панофским в 1959 году[1]. Если в прямоугольном "окне" железного ярма вдоль стенок расположить бесконечно тонкие токовые пластины с равномерным распределением тока, то можно показать, что внутри окна зависимость поля будет линейна по поперечной координате.

Сверхпроводящая линза[править | править вики-текст]

Сверхпроводники используются, как правило, для магнитных элементов с большим полем, при котором железо "тёплых" магнитов насыщается и перестаёт определять конфигурацию магнитного поля. Поэтому в сверхпроводящих линзах конфигурацию поля также задаёт распределение тока. Чаще всего используются так называемые "косинусные обмотки": на поверхности цилиндра располагаются продольные витки обмотки, так чтобы в поперечном сечении линейная плотность тока была пропорциональна cos(\theta). В этом случае внутри цилиндра поле будет квадрупольным.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Magnetic Quadrupole with Rectangular Aperture, L.N. Hand and W.K.H. Panofsky, Rev. Sci. Instrum. 30, 927 (1959).

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]