Магнитная проницаемость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией  {B} и напряжённостью магнитного поля  {H} в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая ее состав, состояние, температуру и т. д.).

Впервые встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году[1].

Обычно обозначается греческой буквой \mu. Может быть как скаляромизотропных веществ), так и тензороманизотропных).

В общем, связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

\vec{B} = \mu\vec{H},

и \mu в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует[2]:

\ B_i = \mu_{ij}H_j

Для изотропных веществ соотношение:

\vec{B} = \mu\vec{H}

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в Международной системе единиц (СИ) вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

\mu_{r} = \frac{\mu}{\mu_{0}} ,

где \mu_{r} — относительная, а \mu — абсолютная проницаемость, \mu_{0} — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума).

Нередко обозначение \mu используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом \mu совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А2.

Относительная магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением

\mu_r = 1 + \chi,

а в Гауссовой системе магнитная проницаемость связана магнитной восприимчивостью χ соотношением

\mu = 1 + 4\pi\chi.

Вообще говоря магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля (а кроме того от температуры[3], давления итд).

Также зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы 'B' по отношению к 'H'). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) ее можно обычно считать в этом смысле константой.

Схематический график зависимости 'B' от 'H' (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиковf), парамагнетиковp), вакуума(μ0) и диамагнетиковd)
Кривая намагничивания для ферромагнетиковферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости
  • Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость как независящее от поля число может указываться приближенно, в рамках линеаризации[4].
  • Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо для широкого диапазона величин поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости[править | править вики-текст]

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (\mu \lessapprox 1), либо к классу парамагнетиков (\mu \gtrapprox 1). Но ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

У ферромагнетиков вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной[5] 4 \pi\ \times \ 10^{-7} Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов[править | править вики-текст]

Магнитная восприимчивость некоторых[6] веществ[править | править вики-текст]

Парамагнетики (μ-1), 10−6 Диамагнетики (1-μ), 10−6
Азот 0,013 Водород 0,063
Воздух 0,38 Бензол 7,5
Кислород 1,9 Вода 9
Эбонит 14 Медь 10,3
Алюминий 23 Стекло 12,6
Вольфрам 176 Каменная соль 12,6
Платина 360 Кварц 15,1
Жидкий кислород 3400 Висмут 176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов[править | править вики-текст]

Medium Восприимчивость χm
(объемная, СИ)
Проницаемость μ [Гн/м] Относительная проницаемость μ/μ0 Магнитное поле Максимум частоты
Метглас (англ. Metglas) 1,25 1 000 000[7] при 0.5 Тл 100 kHz
Наноперм (англ. Nanoperm) 10×10-2 80 000[8] при 0.5 Тл 10 kHz
Мю-металл 2,5×10-2 20 000[9] при 0.002 Тл
Мю-металл 50 000[10]
Пермаллой 1,0×10-2 8000[9] при 0.002 Тл
Электротехническая сталь 5,0×10-3 4000[9] при 0.002 Тл
Феррит (никель-цинк) 2,0×10-5 — 8,0×10-4 16-640 100 kHz ~ 1 MHz[источник не указан 927 дней]
Феррит (марганец-цинк) >8,0×10-4 640 (и более) 100 kHz ~ 1 MHz
Сталь 8,75×10-4 100[9] при 0.002 Тл
Никель 1,25×10-4 100[9] — 600 при 0.002 Тл
Неодимовый магнит 1.05[11] до 1,2-1,4 Тл
Платина 1,2569701×10-6 1,000265
Алюминий 2,22×10-5[12] 1,2566650×10-6 1,000022
Дерево 1,00000043[12]
Воздух 1,00000037[13]
Бетон 1[14]
Вакуум 0 1,2566371×10-60) 1[15]
Водород -2,2×10-9[12] 1,2566371×10-6 1,0000000
Тефлон 1,2567×10-6[9] 1,0000
Сапфир -2,1×10-7 1,2566368×10-6 0,99999976
Медь -6,4×10-6
or -9,2×10-6[12]
1,2566290×10-6 0,999994
Вода -8,0×10-6 1,2566270×10-6 0,999992
Висмут -1,66×10-4 0,999834
Сверхпроводники −1 0 0

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
  2. Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), т.е. запись следует понимать так: \mu_{ij}H_j \equiv \sum\limits_{j=1}^{3}\mu_{ij}H_j. Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
  3. по-разному для разных типов магнетиков.
  4. Для той или иной линеаризации могут вводиться разные величины магнитной проницаемости.
  5. Намагничивание стали. Магнитная проницаемость.
  6. Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества
  7. "Metglas Magnetic Alloy 2714A", ''Metglas''. Metglas.com. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012.
  8. "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec'' (PDF). Проверено 8 ноября 2011.
  9. 1 2 3 4 5 6 "Relative Permeability", ''Hyperphysics''. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012.
  10. Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys. Nickel-alloys.net. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012.
  11. Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová Design of Rotating Electrical Machines. — John Wiley and Sons, 2009. — P. 232. — ISBN 0-470-69516-1
  12. 1 2 3 4 Richard A. Clarke. Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk. Ee.surrey.ac.uk. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012.
  13. B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  14. NDT.net. Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies. Ndt.net. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012.
  15. точно, по определению.