Константа взаимодействия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Константа взаимодействия или константа связи — параметр в квантовой теории поля, определяющий силу (интенсивность) взаимодействия частиц или полей. Константа взаимодействия связана с вершинами на диаграмме Фейнмана.

Константа калибровочного взаимодействия[править | править исходный текст]

В калибровочной теории параметр связи g вводится как коэффициент у одного из членов плотности лагранжиана:

\frac{1}{{4g^2}}\,G_{\mu\nu}G^{\mu\nu},

где G_{\mu\nu} — тензор калибровочного поля.

Безразмерная константа связи определяется как:

 \alpha = \frac{g^2}{4\pi\hbar c}.

Электромагнитное взаимодействие[править | править исходный текст]

Электромагнитная константа взаимодействия \alpha определяет значение вершины процесса испускания виртуального фотона:

e^-\rarr e^-+\gamma.

Эта величина известна как постоянная тонкой структуры:

\alpha=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c}=7{,}2973525698(24)\cdot10^{-3}\approx\frac{1}{137}[1].

Сильное взаимодействие[править | править исходный текст]

Константа взаимодействия в квантовой хромодинамике \alpha_s определяет значение вершины процесса испускания кварком виртуального глюона:

q\rarr q+g.

Эта величина сильно зависит от энергии взаимодействующих частиц:

  • \alpha_s\approx1 — на больших расстояниях;
  • \alpha_s<1 — на малых расстояниях.

На ядерном уровне основным процессом является испускание нуклоном виртуального пиона

N\rarr N+\pi.

На этом уровне константа взаимодействия значительно больше:

\frac{g_{\pi N}^2}{4\pi\hbar c}=14{,}6,

где g_{\pi N} — константа псевдоскалярного пион-нуклонного взаимодействия.

Слабое взаимодействие[править | править исходный текст]

Константа слабого взаимодействия G_F (постоянная Ферми) определяет значение вершины процесса распада мюона:

\mu^-\rarr \nu_\mu+W^-\rarr\nu_\mu + e^-+\tilde{\nu}_e.

Для единообразия с другими константами связи приведём постоянную Ферми к безразмерному виду:

\alpha_W=\left(G_F\frac{m_p^2 c}{\hbar^3}\right)^2=1{,}04\cdot10^{-10} [2]

Гравитационное взаимодействие[править | править исходный текст]

Интенсивность гравитационного взаимодействия определяется гравитационной постоянной Ньютона G. Для единообразия с другими константами связи приведём её к безразмерному виду:

G\frac{m_p^2}{\hbar c}=0{,}53\cdot10^{-38}[2]

Бегущая константа связи[править | править исходный текст]

При увеличении импульсов (волновых чисел k) взаимодействующих частиц значение константы связи меняются. Это изменение характеризуется бета-функцией \beta(g):

\beta(g) = \epsilon\,\frac{\partial g}{\partial \epsilon} = \frac{\partial g}{\partial \ln \epsilon},

где \epsilon \, — энергетический масштаб процесса.

Согласно современным представлениям все константы связи в планковском пределе сходятся к общему пределу (Великое объединение), в Стандартной модели константы пересекаются попарно при следующих энергиях:

  • \alpha_e = \alpha_w при 0,1 ТэВ;
  • \alpha_e = \alpha_w = \alpha_s при 1013 ТэВ;
  • \alpha_e = \alpha_w = \alpha_s = \alpha_g при 1016 ТэВ.

В теориях, вовлекающих суперсимметрию, пересечение происходит в одной точке сразу для нескольких констант, что делает идеи суперсимметрии особо привлекательными [3].

Примечания[править | править исходный текст]

  1. http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?alph CODATA Value: fine-structure constant
  2. 1 2 Здесь для сравнения констант связи используется масса протона, так как эта частица может участвовать во всех фундаментальных взаимодействиях
  3. Что интересного происходит в науке: LHC на "Элементах"

Литература[править | править исходный текст]

  • Р. Маршак, Э. Судершан Введение в физику элементарных частиц, 1962
  • Капитонов Введение в физику ядра и частиц, 2002

Ссылки[править | править исходный текст]