Коэффициент Джини

Коэффициент Джини (0÷1), индекс Джини (0÷100 %)

< 0.25      0.25–0.29

0.30–0.34      0.35–0.39      0.40–0.44

0.45–0.49      0.50–0.54      0.55–0.59      ≥ 0.60

нет данных

Индекс Джини равен отношению закрашенной площади к площади треугольника под прямой

Коэффициент Джини (индекс Джини) — статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку (к примеру, по уровню годового дохода — наиболее частое применение, особенно при современных экономических расчётах).

Как и кривая Лоренца, коэффициент Джини может использоваться для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства.

Эта статистическая модель была предложена и разработана итальянским статистиком и демографом Коррадо Джини (1884—1965) и опубликована в 1912 году в его знаменитом труде «Вариативность и изменчивость признака» («Изменчивость и непостоянство»). Таким образом, это макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.

Расчёт

Рассчитать коэффициент можно как отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и кривой равенства, к площади треугольника, образованного кривыми равенства и неравенства. Иначе говоря, следует найти площадь первой фигуры и поделить её на площадь 2ой. В случае полного равенства коэффициент будет равен 0; в случае полного неравенства он будет равен 1. Иногда говорят об индексе Джини как о процентном представлении коэффициента.

Коэффициент можно рассчитать по формуле Брауна:

$G=\left\vert 1-\sum_{k=2}^n (X_k - X_{k-1})(Y_k + Y_{k-1}) \right\vert$,

или по формуле Джини:

$G=\frac {\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n\left\vert y_i - y_j \right\vert }{ 2 n^2 \bar{y}}$,

где G — коэффициент Джини, X_k — кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов), Y_k — доля дохода, которую в совокупности получает X_k, n — число домохозяйств, y_k — доля дохода домохозяйства в общем доходе, $\bar{y}$ — среднее арифметическое долей доходов домохозяйств.

Преимущества коэффициента Джини

• Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения).

• Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.

• Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.

• Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).

• Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.

• Анонимность — одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.

Недостатки коэффициента Джини

• Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. Так, чем на большее количество групп поделена одна и та же совокупность (больше квантилей), тем выше для неё значение коэффициента Джини.

• Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной локации (страны, региона и т. п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая — за счет собственности. Так в Швеции значение коэффициента Джини довольно низко, но при этом только 5 % домохозяйств владеют 77 % акций от общего количества акций, которым владеют все домохозяйства. Это обеспечивает этим 5 % доход, который остальное население получает за счет труда.

• Метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в деле исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, меж тем некоторым работникам заработную плату выдают в виде продуктов питания и т. п.; также широкое распространение получает практика выдачи заработной платы работникам в виде опционов на покупку акций компании-работодателя.

• Различия в методах сбора статистических данных для вычисления коэффициента Джини приводят к затруднениям (или даже невозможности) в сопоставлении полученных коэффициентов.

Пример расчета коэффициента Джини

Предварительный коэффициент в 2010 году 42 % (0,420) Коэффициент Джини в России в 2009 году составлял 42,2 % (0.422), в 2001 году 39,9 % (0.399)

См. также

• Список стран по показателям неравенства доходов
• Индекс развития человеческого потенциала