Математическая биология

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Математическая биология — это теория математических моделей биологических процессов и явлений.

Математическая биология может быть отнесена к прикладной математике и активно использует её методы. Критерием истины в ней является математическое доказательство. Важнейшую роль в ней играет математическое моделирование с использованием компьютеров. Основным математическим аппаратом математической биологии является теория дифференциальных уравнений и математическая статистика. В отличие от чисто математических наук, в математической биологии исследуются биологические задачи и проблемы методами современной математики, а результаты имеют биологическую интерпретацию.

Задача математической биологии — описание законов природы на уровне биологии. Основная задача — интерпретация результатов, полученных в ходе исследований.

Примером может служить закон Харди-Вайнберга, который и предусмотрен средствами, которые не существуют по некоторым причинам, но он доказывает, что система популяции может быть и также предсказана на основе этого закона. Исходя из этого закона, можно говорить, что популяция — это группа самоподдерживающихся аллелей, в которой основу дает естественный отбор. Тогда сам по себе естественный отбор является, с точки зрения математики, независимой переменной, а популяция — зависимой переменной. Под популяцией рассматривается некоторое число переменных, влияющих друг на друга: число особей, число аллелей, плотность аллелей, отношение плотности доминирующих аллелей к плотности рецессивных аллелей и так далее. Естественный отбор также не остается в стороне, и первое, что тут выделяется — это сила естественного отбора, под которой подразумевается воздействие окружающих условий, влияющих на признаки особей популяции, сложившиеся в процессе филогенеза вида, к которому популяция принадлежит.

См. также[править | править исходный текст]

Ссылки[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

Источник — Электронные каталоги РНБ

  • Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем / Ком. по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды М-ва экологии и природ. ресурсов Рос. Федерации. — СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. — ISBN 5-286-01006-7
  • Базыкин А. Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. — М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2003. — 367 с. — ISBN 5-93972-244-X
  • Бейли Н. Т. Дж. Математика в биологии и медицине: Пер. с англ. — М.: Мир, 1970. — 326 с.
  • Белинцев Б. Н. Физические основы биологического формообразования / Под ред. М. В. Волькенштейна. — М.: Наука, 1991. — 251 с. — ISBN 5-02-014556-4
  • Братусь А. С., Новожилов А. С., Платонов А. П. Динамические системы и модели биологии. — М.: Физматлит, 2010. — 400 с. — ISBN 978-5-9221-1192-8
  • Дещеревский В. И. Математические модели мышечного сокращения / Под ред. акад. Г. М. Франка. — М.: Наука. — Т. 1977. — 160 с.
  • Динамическая теория биологических популяций / Под ред. Р. А. Полуэктова. — М.: Наука, 1974. — 455 с.
  • Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. — М.: Наука, 1974. — 178 с.
  • Иваницкий Г. Р., Кринский В. И., Сельков Е. Е. Математическая биофизика клетки. — М.: Наука. — 310 с. — (Теоретическая и прикладная биофизика).
  • Исследования по математической биологии: Сб. науч. тр / Науч. ред. Э. Э. Шноль. — Пущино: ПНЦ РАН, 1996. — 192 с. — ISBN 5-201-014284-2
  • Малашонок Г. И., Ушакова Е. В. Эффективная математика: моделирование в биологии и медицине: Учеб. пособие. — Тамбов: ТГУ, 2001. — 45 с.
  • Марри Д. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии: Лекции о моделях: Пер. с англ. / Под ред. А. Д. Мышкиса. — М.: Мир, 1983. — 397 с. Перевод изд.: Lectures on nonlinear-differential-equation Models in biology / J.D. Murray (Oxford, 1977)
  • Математическое моделирование жизненных процессов: Сб. статей / Редколлегия: М. Ф. Веденов и др. — М.: Мысль, 1968. — 287 с.
  • Меншуткин В. В. Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных. — Л.: Наука, 1971. — 196 с.
  • Нахушев А. М. Уравнения математической биологии: Учеб. пособие для мат. и биол. спец. ун-тов. — М.: Высш. школа, 1995. — 301 с. — ISBN 5-06-002670-1
  • Петросян Л. А., Захаров В. В. Введение в математическую экологию. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. — 222 с.
  • Петросян Л. А., Захаров В. В. Математические модели в экологии. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. — 256 с. — ISBN 5-288-01527-9
  • Рашевски Н. Некоторые медицинские аспекты математической биологии: Пер. с англ. / Под ред. акад. В. В. Парина. — М.: Медицина, 1966. — 243 с.
  • Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии:Учеб. пособие для студентов биол. спец. высш. учеб. заведений. — М.; Ижевск: R & C Dynamics; РХД, 2002.
  • Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биофизике и экологии. — М.; Ижевск: Ин-т компьютер. исслед, 2003. — 183 с. — (Математическая биология и биофизика). — ISBN 5-93972-245-8
  • Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Математическая биофизика. — М.: Наука, 1984. — 304 с. — (Физика жизненных процессов).
  • Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Математическое моделирование в биофизике: Введение в теоретическую биофизику. — М.: РХД, 2004. — 472 с. — ISBN 5-93972-359-4
  • Рубин А. Б., Пытьева Н. Ф., Ризниченко Г. Ю. Кинетика биологических процессов: Учеб. пособие для вузов по спец. "Биология": 2-е изд., испр. и доп. — М.: Изд-во МГУ, 1987. — 299 с.
  • Свирежев Ю. М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. — М.: Наука, 1987. — 366 с.
  • Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. — М.: Наука, 1978. — 352 с.
  • Свирежев Ю. М., Пасеков В. П. Основы математической генетики. — М.: Наука, 1982. — 511 с.
  • Смит Д. М. Математические идеи в биологии: [с задачами и ответами]: Пер. с англ.: 2-е изд., стер / Под ред. Ю. И. Гильдермана. — М.: КомКнига; URSS, 2005. — 179 с. — ISBN 5-484-00022-X
  • Теоретическая и математическая биология: Пер. с англ. — М.: Мир, 1968. — 448 с.
  • Торнли Д. Г. М. Математические модели в физиологии растений: Пер. с англ. / Под ред. Б. И. Гуляева. — Киев: Наукова думка, 1982. — 310 с. Перевод изд.: Mathematical models in plant physiology / J. H. M. Thornley (London etc., 1976)
  • Эйген М., Шустер П. Гиперцикл: Принципы самоорганизации макромолекул: Пер. с англ. / Под ред. М. В. Волькенштейна и Д. С. Чернавского. — М.: Мир, 1982. — 280 с. Перевод изд.: The hypercycle / M. Eigen, P. Schuster (Berlin etc., 1979)
  • Хаубольд Б., Вие Т. Введение в вычислительную биологию. Эволюционный подход. РХД 2011. — 456 с. ISBN 978-5-4344-0014-5