Маятник Фуко

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображенная на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия.

Ма́ятник Фуко́ — маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.

Эксперимент Фуко[править | править вики-текст]

Впервые публичная демонстрация была осуществлена французским физиком и астрономом Жаном Фуко в 1851 г. в Парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке длиной 67 м. Крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 метров, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли[1].

Маятник Фуко в Парижском Пантеоне

Период колебания маятника при такой длине подвеса составлял 16,4 секунд, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляло ~3 мм, за час плоскость колебаний маятника повернулась более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение.

Физика эксперимента[править | править вики-текст]

Маятник Фуко является математическим маятником, плоскость колебаний которого медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли. В популярной литературе распространено ошибочное объяснение, согласно которому маятник якобы совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта (в данном случае — системе отсчёта, «связанной» со звёздами), и именно поэтому с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле и вращающегося вместе с нею, плоскость качания будет вращаться. В действительности ориентация плоскости качания остается неподвижной относительно звёзд только для маятника на полюсах.

На Северном или Южном полюсе Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час), на экваторе (ось вращения Земли перпендикулярна плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко неподвижна, в произвольной точке с географической широтой \phi (угол между осью вращения Земли и плоскостью колебаний маятника \alpha = 90^\circ - \phi) скорость вращения плоскости колебаний идеального маятника Фуко \Omega_P (в градусах в звёздный час) относительно поверхности Земли составляет

Маятник Фуко на северном полюсе. Ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника
\!\Omega_P = 15 \sin \phi.

Для неидеального маятника Фуко скорость вращения плоскости колебаний зависит и от длины подвеса:

\!\Omega_P = 15 [1 - \frac{3}{8} (a/l)^2] \sin \phi,

где ~a — амплитуда колебаний груза маятника; ~l — длина нити.

Поскольку период колебаний зависит от длины подвеса (T \approx 2\pi \sqrt{l \over g}), то увеличение длины нити увеличивает поворот совершаемый плоскостью вращения за один период, что и используют при демонстрации. Так, в Исаакиевском соборе в Ленинграде с 1931 по 1986 год демонстрировался маятник Фуко на подвесе длиной 93 метра[2].

Действующие маятники Фуко (в России и СНГ)[править | править вики-текст]

Упорядочены по длине нити.

  • 24 февраля 2011 года модель маятника появилась в Киеве. Он установлен в Киевском политехническом институте. Шар из бронзы весит 43 килограмма, а длина нити составляет 22 метра. Киевский маятник Фуко считается самым большим в СНГ и одним из самых крупных в Европе[3].
  • 12 июня 2011 года открылся Московский планетарий, где установлен действующий маятник Фуко с длиной нити 16 метров, массой шара — 50 килограммов[5].
  • В сентябре 2013 года в атриуме 7-го этажа Фундаментальной библиотеки МГУ запустили маятник Фуко массой 18 кг и длиной 14 метров[7].
  • 18 сентября, в фойе главного корпуса Ужгородского национального университета состоялось торжественное открытие уникального маятника Фуко с латунным шаром весом 45 кг, со встроенным магнитом для регулировки движения[12].

Интересные факты[править | править вики-текст]

  • Один из элементарных способов решения занимательной задачи П. Л. Капицы об облачности Венеры является измерение длины суток при помощи маятника Фуко[13]. Текст задачи:
Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.[14]
  • В Исаакиевском соборе в Ленинграде маятник Фуко был запущен в ночь с 11 на 12 апреля 1931 года. Тогда это назвали триумфом науки над религией. Однако представители церкви[какие?] отметили, что этот опыт никак не опровергает догмат существования Бога. Хранитель экспозиции Исаакиевского собора Сергей Окунев прокомментировал это так:
На самом деле, всё было наоборот. Первый опыт Фуко был выполнен с благословения папы Римского для того, чтобы доказать могущество Бога.[15]
Опыты Фуко в Пантеоне были проведены по требованию президента Второй республики Луи Бонапарта (будущего Наполеона III)[16]; о документальных доказательствах благословения демонстраций Фуко со стороны папы (на тот момент Пия IX) неизвестно. Маятник Фуко, располагавшийся в Исаакиевском соборе, был снят в 1986 году и сейчас хранится в подвалах собора[2] .

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 Маятник Фуко ссылка проверена 3 марта 2009
  2. 1 2 Logo YouTube por Hernando.svg Хочу знать: маятник Фуко
  3. Факты.ua 25.02.2011. «В Киеве впервые запустили один из крупнейших в Европе маятников Фуко»
  4. Маятник висит в центре первого колодца на первой площадке СФУ
  5. Московский планетарий сегодня
  6. Маятник Детско-юношеского центра Планетарий в Новосибирске
  7. В МГУ запущен маятник Фуко // Газета студентов Московского университета «Шпиль», 23.09.2013
  8. Волгоградский планетарий на сайте Волгоградский спутник
  9. Маятник Фуко на сайте Минск старый и новый
  10. «Стоим и будем стоять, пока живы…»
  11. Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова
  12. Logo YouTube por Hernando.svg Маятник Фуко - в УжНУ
  13. Олимпиады по физике. Турнир им. Ломоносова 26.09.1999. Проверено 4 марта 2010. Архивировано из первоисточника 6 февраля 2012.
  14. Капица П. Л. Физические задачи, М., «Знание», 1966 г., 16 с. ссылка проверена 3 марта 2009
  15. Фонтанка.ru 11.04.2006. «Первому опыту с маятником Фуко в Исаакиевском соборе исполняется 75 лет»
  16. Crease R. P. The prism and the pendulum. The ten most beautiful experiments in science

Ссылки[править | править вики-текст]