Маятник Фуко

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

У этого термина существуют и другие значения, см. Маятник Фуко (значения).

Ма́ятник Фуко́ — маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.

[править] Эксперимент Фуко

Маятник Фуко в Парижском Пантеоне

Впервые публичная демонстрация была осуществлена Фуко в 1851 г. в Парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке длиной 67 м, крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 метров, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли.

Период колебания маятника при такой длине подвеса составлял 16,4 секунд, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляло ~3 мм, за час плоскость колебаний маятника повернулась более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение.

[править] Физика эксперимента

Маятник Фуко на северном полюсе. Ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника

Маятник Фуко является математическим маятником, такой маятник, отклонённый от равновесного положения, совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта (в данном случае — системе отсчёта, «связанной» со звёздами). Наблюдатель, находящийся на Земле и вращающийся вместе с нею, находится в неинерциальной (вращающейся) системе отсчёта и будет видеть, что плоскость колебаний маятника медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли.

На Северном или Южном полюсе Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час), на экваторе (ось вращения Земли перпендикулярна плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко неподвижна, в произвольной точке с географической широтой j (угол между осью вращения Земли и плоскостью колебаний маятника $\alpha = 90^\circ - j$ ) скорость вращения плоскости колебаний идеального маятника Фуко $Ω P$ (в градусах в звёздный час) относительно поверхности Земли составляет

$\!\Omega_P = 15 \sin j.$

Для неидеального маятника Фуко скорость вращения плоскости колебаний зависит и от длины подвеса:

$\!\Omega_P = 15 [1 - \frac{3}{8} (a/l)^2] \sin j,$

где $~a$ — амплитуда колебании груза маятника; $~l$ — длина нити. Поэтому для демонстраций применяют маятники с максимально возможной длиной подвеса; так, в Исаакиевском соборе в Ленинграде демонстрировался маятник Фуко на подвесе длиной 98 м.