Обсуждение:Пространство Минковского

Пространство Минковского с другим c

Заменим "скорость света" на "скорость звука". При этом все постулаты останутся справедливы (для скоростей меньших скорости звука), а уравнение будет выглядеть также, но вместо скорости света будет скорость звука (т.е. будем использовать не координаты точек световой сферы, а координаты точек звуковой сферы). Тогда для скоростей "близких к скорости звука" мы получим аналоги уранений, описанных в СТО, и преобразований Лоренца, но вместо скорости света там будет фигурировать скорость звука. Для скоростей много меньших скорости звука эти преобразования будут также сводится к преобразованиям Галилея. Аналогично мы можем взять вместо скорости звука или скорости света любую другую скорость. 91.77.219.128 08:53, 26 января 2009 (UTC)

Про "любую другую", честно гвовря, не очень понятно. Наверное, всё же надо говорить константе, входящую в волновое уравнение (или уравнение Дирака, или еще какое-то лоренц-ковариантное - с данным c - уравнение), описывающее конкретную физическую среду. Тогда всё верно. За одной поправкой: в случае со звуком мы всё-таки имеем и другие среды, с другими 'c', и сами можем в принципе двигаться быстрее скорости звука, да и скорость света, в конце концов, от скорости звука отличается; иными словами, нет лоренц-инвариантности всех физических явлений относительно скорости звука. А вот относительно света - пока, насколько известно, есть (по крайней мере, нет надежных свидетельств обратного). Относительно преобразований Лоренца со скоростью света (а не звука итд), инвариантны все фундаментальные физические процессы. Можно сказать еще вот что: скорость движения среды, в которой распространяется звук, мы можем определить и независимыми способами, а скорость "светоносного эфира" - (пока) нет. Большинство склоняется к мысли, что и никогда не сможем. С точки зрения динамики это означает, что и все наши приборы сделаны из полей, подчиняющихся лоренц-ковариантным уравнениям (со скоростью света в роли c). А вот о звуке такого не скажешь, ведь, скажем, в уравнение Дирака входит именно скорость света, а не звука. Короче, если мы изучаем только звук, можем с успехом использовать преобразования Лоренца с c, равным скорости звука. Но это не мешает нам при желании выйти за рамки только звука и, например, измерить "истинное время" не звуковыми, а самыми обычными механическими - или например световыми - часами.Сергей Сашов 16:42, 26 января 2009 (UTC)

Предельную скорость можно определить, не обращаясь к распространению света. Это просто геометрическая константа пространства Минковского. Представьте себе мир вообще без электромагнитного взаимодействия (т.е. без света), но с такой же пространственно-временной геометрией. Константа c в нём бы присутствовала, и её можно было бы измерить в кинематических экспериментах. При этом мир устроен так, что безмассовые поля должны распространяться с предельной скоростью. Она называется именно скоростью света (а не скоростью гравитонов или глюонов) лишь потому, что среди частиц, движущихся с предельной скоростью, наблюдать проще всего именно фотоны; т.е выбор для предельной скорости термина "скорость света" довольно произволен. Наличие предельной скорости -- это более глубокое свойство нашей Вселенной, чем свойство света в вакууме двигаться с этой скоростью. --V1adis1av 13:11, 27 января 2009 (UTC)

Ну, это, честно говоря, мне кажется делом вкуса (это я, в общем, не в спор, а в дополнение). Что там такого уж сильно более глубокого, если уравнения для массивных полей отличаются от безмассовых всего одним простеньким членом. Ну было бы "наблюдать проще всего" не фотоны или гравитоны, а предельно разогнанные электроны, такое ли уж глубокое отличие. А пока довольно слабо ясно, как оно там в глубине и на самом деле, почему уравнения именно такие, вроде, и та и другая формулировка, кажется, довольно поверхностны на вид:) Опять же, что означает эта предельность, в чём реально и точно проявляется, а в чём - нет - вопросы сравнительно сложные и тонкие, точно сформулировать без ошибок - замучишься. А тут просто и наивно - "скорость света". А почему инвариантность какой-то скорости так уж менее глубока, чем именно предельной, лично мне не так уж ясно (хотя, конечно, дополнительное содержание в утверждении предельности имеется). В общем, имхо, считать ли Вашу формулировку сильно более глубокой, всё-таки в основном дело вкуса. Сергей Сашов 20:48, 27 января 2009 (UTC)

Говоря о замене константы "скорости света" на "скорость звука" имелось в виду, что рассматривается гипотетическия ситуация, когда мы используем только те приборы, которые не способны определять скорости, большие "скорости звука" (ну и соответственно не используем "зрение"). Т.е. "скорость звука" - максимальная скорость, о которой мы знаем... Но потом мы "открываем глаза" и начинаем использовать приборы, регистрирующие скорости большие "скорости звука" и максимальной скоростью становится "скорость света".

Соответственно возникают следующие вопросы:

1. Насколько остаются справедливы предыдущие формулы (с константой "скорость звука") для скоростей меньших скорости звука при наших "новых способностях"? Т.е. по каким формулам мы начинаем считать? Преобразованиям Галилея, преобразованиям Лоренца с константой "скорость звука" или по преобразованиям Лоренца с константой "скорость света"?

2. Возможно, что существуют и скорости большие "скорости света" (осталось только найти что-же открыть по аналогии с "глазами"). Насколько тогда останутся справедливы те формулы (с константой "скорость света"), которые мы имеем сейчас?

3. "Парадокс близнецов" для скоростей близких к "скорости звука" (по аналогии со "скоростью света"). Скажем 4/5 "скорости звука"... Эксперимент перестает быть мысленным? 83.237.166.209 16:50, 27 января 2009 (UTC)

Если будут два разных фундаментальных c, то нарушится принцип относительности, то есть лоренц-ковариантности вообще говоря (в принципе) не будет; она может в этом случае, коненчо, сохраниться как приближенная симметрия (с c= старой скорости света), по принципу соответствия (ведь сейчас она обнаруживается, и все нынешние подтверждения никуда не денутся), но точной симметрией уже не будет. То же, может быть, можно будет сказать и о гипотетическом новообнаруженном поле с другим c в уравнении, если оно, скажем, очень слабо взаимодействует с ныне известными полями - тогда в области изучения этого поля, не затрагивающей наших нынешних полей, будет своя лоренц-ковариантность со своим другим c (если вообще будет; мало ли какое поле можно помыслить и без лоренц-ковариантности). Но вместе - лоренц-ковариантности (точной) не будет уже никакой - ни с одним c, ни с другим, а можно будет, напрмер, определить абсолютно неподвижную систему отсчета (если найдется такая, в которой уравнение для старых полей и нового запишутся в нужном виде - как волновое уравнение, уравнение Дирака итп - хоть и с разными c. Можно, например, рассмотреть две параллельных мембраны с разной скоростью волн на них, и даже со слабой связью (слабыми пружинками) между ними - это и будет моделью Вашей ситуации, причем одна мембрана - это как бы наш нынешний мир, а вторая - Ваше новое гипотетическое "быстрое" поле. Тогда будет лишь одна система отсчета, где уравнение движения одной и другой мембраны запишется (в пренебрежении взаимодействием между ними) как волновое уравнение - если обе мембраны не движутся в своей плоскости одна относительно другой; а если движутся - то и ни одной такой системы отсчета не бедет.

• Альтернативным сценарием мог бы быть тот, что новое поле (с другим c) могло бы стать в теории фундаментальным, а старая скорость света - лишь некоторой "феноменологической константой" приближенной теории, которой станет вся нынешняя физика. То есть свет занял бы место звука, от которого никто не требует "настоящей" лоренц-ковариантности.
• Ну и для ясности (для тех возможных читателей, кто об этом может забыть) напомню, что рассмотренная(ые) ситуация(ии) - чисто умозрительная(ые). Никаких новых полей с другим c пока, насколько известно, достоверно не обнаружено, и принцип относительности выполняется строго, так что очень мало кто даже и чисто теоретически занимается фантазиями вроде обсуждаемой нами выше. Кроме того, есть и определенные пути, на которых можно попытаться объяснить (понять) почему у всех реальных фундаментальных полей одинаковое c в уравнениях, а не просто постулировать это (в целом это могло бы естественно следовать из какой-никакой единой теории поля, но кое-какие частные теоретические наблюдения, способные, например, в принципе конструктивно объяснить, почему c одинаково для фотона, электрона и гравитона - уже есть).
• А вообще теоретики гипотетическими полями с другим c, да и вообще чем-то не лоренц-ковариантным, не занимаются (если не совсем, то почти совсем) потому, что вроде как это не сулит (ну, скажем, пока не видно, чтобы сулило) никаких выгод для теории, насколько мне на сей момент известно. Довольно характерно высказывание еще Пуанкаре, сводящееся к тому, что хотя сама мысль о нарушении принципа относительности и не является абсурдной, тем не менее он (Пуанкаре) думает, что принцип относительности никогда не будет нарушен. Ну и пока вроде заметных признаков нарушения нет:) Хотя, возможно, представить себе такое не лишне даже для лучшего понимания самого принципа относительности итп. Сергей Сашов 20:27, 27 января 2009 (UTC)

О близнецах и звуке

С близнецами и звуком, чтобы эксперимент перестал быть мысленным, надо, чтобы в "звуковом мире" существовали близнецы. Ну или хотя бы часы. То есть не только сам звук, но и некий аналог материи, из которой если не близнецов, то хотя бы какие-то часы можно было бы сделать. Хотя если не гнаться за слишком большой точностью аналогии, то, возможно, и можно придумать, как этот эксперимент в звуковой аналогии воспроизвести. По крайней мере, массивные поля легко моделируются для волн в механических системах.

• С другой стороны, этот эксперимент и с обычной скоростью света уже не мысленный - на элементарных частицах проверен. Если они не хуже сойдут за близнецов, чем какие-то типы колебаний вроде звуковых - то всё уже сделано не мысленно. Сергей Сашов 21:01, 27 января 2009 (UTC)

Кстати говоря, независимо от того, будут ли обнаружены какие-то тонкие эффекты, противоречащие принципу относительности как точному утверждению, все релятивистские эффекты (по крайней мере, главные), вроде парадокса близнецов итп, должны остаться, по крайней мере, в качестве приближенных, хотя если принцип относительности перестанет быть точным - то будут некоторые поправки и будут возможны, вообще говоря, какие-то специальные ситуации, в которых нарушение будет и достаточно сильным. Сергей Сашов 11:34, 7 февраля 2009 (UTC)

Пространство Минковского с другим c теоретически возможно. В теории ничего не измениться. На практике могут произойти изменения. Эта константа может изменяться только в сторону увеличения (пример со звуком неудачен). Предположим, что скорость гравитационых волн больше скорости электромагнитных. Если минимально возможное время достижения Альфа центавра сократиться с 4 лет до 2, то идея межзвёздного перелёта будет выглядеть более реалистической. Остался нерасмотренным последний вопрос: какой физический процесс мы берём в качестве измерения времени? Конечно, если скорости течения всех физических процессов пропорциональны друг другу, то это не имеет никакого значения. Но, если бы нашёлся какой-либо физический процесс, который бы не бып бы пропорционален, то тогда возникли бы два времени (это развитие идеи, что скорость гравитационных волн больше скорости электромагнитных). Может это и имел ввиду астроном Козырев, когда говорил о плотности времени? Чло это за термин "плотность времени"? Что он означает? Пусть это разъяснят сторонники Козырева. Яков176.49.166.232 18:24, 26 ноября 2013 (UTC) Мы можем много фантазировать. Но есть следующая философия физики. Основные (фундаментальные) законы физики просты, даже элементарны, как школьная арифметика. По этой философии скорости всех физических процессов должны быть пропорциональны друг другу, а скорость гравитационных волн должна быть равной скорости электромагнитных волн. Но философий может быть несколько. Какая из этих философий (теорий, построенных на этих философиях) верна решает верховный судья в физике эксперимент. Яков176.49.73.120 20:40, 27 ноября 2013 (UTC)

А парадокса-то нет! Сначала мне показалось, что Вы правы: любая скорость может использоваться в качестве c и ничего не изменится. Да, но это и до Вашей гипотезы точно так же было! Просто, чтобы эффект близнецов был заметен, потребуется больше времени. Заменяя «световой» мир «звуковым», мы всё так же остаёмся в пределах c. Эффект близнецов продолжает выполняться. Да, это очевидно, просто пример со звуком действительно сбивает с толку.

Особенность света (в понимании современных учёных) — для электро-магнитного излучения не действует закон сложения скоростей. Ни звук, ни какой-либо другой объект этим свойством не обладают. Что касается «сверхсветового» мира — пока он не обнаружен, говорить об этом бесплезно.
— DS-2016 16:39, 30 января 2016 (UTC)

Преобразования Лоренца инвариантны. Если для неподвижного близнеца время в ракете течет быстрее, то точно также для близнеца в ракете время на Земле течет быстрее. 93.127.16.61 08:22, 4 октября 2016 (UTC)

Мнимое время

Вычитал в одной занимательной книжке, что (ct)² берётся с обратным знаком, а не так как принято в евклидовой теореме пифагора, потому что для инвариантрости длины вектора эта ось должна быть мнимой, т.е. координата есть ict, что даёт -1 при возведении в квадрат. Это подчёркивает фурдаментальное отличие времени от пространства. Куда это вписать? --javalenok 08:32, 16 августа 2010 (UTC)

- абсолютно верное замечание. Наконец то, по прошествие 105 лет люди начали понимать СТО! Минковский называл это "время" конвенциальным т.е. "временем по договорённости" для упрощения математической модели. Лоренц, будучи слабым математиком, называл его "местным" и сомневался реально ли замедление-ускорение времени и сокрашение-растягивание линеек. Пуанкаре строил свою модель с реальными сокращениями-удлинениями. Ну а "преобразования Лоренца" есть преобразования Пуанкаре подаренные Лоренцу. Пуанкаре конечно понимал, будучи хорошим математиком, что корректно надо записывать преобразования в форме "+(iv/c)^2", потому и подарил этим преобразованиям имя Лоренца, иначе бы его, Пуанкаре, математики бы на смех подняли. Прострнство-время Минковского - штуковина, с точки зрения математики, правильная, но "преобразования Лоренца" в него за уши притащили. К счастью математику обмануть не так-то просто. Взгляните внимательно на диаграмму Минковского к вопросу парадокса близнецов. Событий то в штрихованной и нештрихованной ИСО прошло одинаковое количество штук. Там только в месте разворота получилась проекция ТОЧКИ в виде ЛИНИИ. Ну это просто следствие бесконечного ускорения. Но на самом то деле это не точка, поскольку бесконечное ускорение потребовало бы бесконечной силы.

Соответственно хотя братья, будучи правоверными релятивистами, и могут при встрече считать себя взаимно - относительно моложе, но седых волос и морщин то у них будет одинаково, поскольку часики-то тикнут равное число раз.--Lawpuh 19:15, 17 августа 2010 (UTC) ЦИТАТА: Пуанкаре конечно понимал, будучи хорошим математиком, что корректно надо записывать преобразования в форме "+(iv/c)^2", потому и подарил этим преобразованиям имя Лоренца, иначе бы его, Пуанкаре, математики бы на смех подняли. - разъясните конкретнее, с чего Вы взяли, что "корректно в форме "+(iv/c)^2"? 78.31.5.55 04:28, 8 января 2021 (UTC) Наполеон

Оратор выше сказал чушь. 83.149.243.144 11:30, 28 января 2013 (UTC)

Прошу внести ясность

Перенесено со страницы ВП:Форум/Вопросы#Прошу внести ясность.

Какое время имеется в виду когда говорят о пространственно-временном многообразии Минковского?

Судя повсему, имеют в виду обычное метрологическое время отсчитываемое по часам связанным с системой отсчёта наблюдателя. Но тогда возникает вопрос о том каким образом можно "привязать" время, показываемое часами в лаборатории с координатой произвольно движущейся точки? Во - первых, ход часов в лаборатории никоим образом не связан с ходом часов в самой движущейся точке. Во- вторых, часы связанные с самой движущейся точкой, и часы лаборатории, согласно СТО, не могут быть синхронизированы.

Если координату точки связать с показанием часов находящихся в этой же точке, тогда у каждой точки будут свои часы и свой ход времени, который ничем не коррелируется, а следовательно не составляет континуум. Тогда какой физический смысл закладывается в "пространственно-временной континуум" и "пространственно-временной интервал"? Какой смысл вкладывается во временную координату, если в точке нет никаких часов?

-

Если в точке нет никакоой материи, то ей соответсвует только геометрический (пространственныый) вектор, и ничего больше. Времени в этой точке тоже нет. Яков176.49.73.120 20:40, 27 ноября 2013 (UTC)

источник?

"В общей теории относительности пространство Минковского представляет собой тривиальное решение уравнений Эйнштейна для вакуума (пространства с нулевым тензором энергии-импульса и нулевым лямбда-членом)."

Такого решения уравнений ОТО нет. Есть 4 известных решения. Шварцшильд. Фридман. и 2 раза Керр. Остальное только приближения на неточных натянутых предположениях классической физики. 5.28.86.200 18:08, 14 ноября 2019 (UTC)

Почитайте Решения уравнений Эйнштейна#Классификация по наполнению пространства. Или «Теорию поля» Ландау-Лифшица, параграф «Уравнения гравитационного поля» (в 5-м издании это стр. 356). LGB (обс.) 18:26, 14 ноября 2019 (UTC)`