Поверхность Лиувилля
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Поверхность Лиувилля ― поверхность, уравнения геодезических линий которой допускают нетривиальный квадратичный интеграл, то есть квадратичную форму , отличную от метрического тензора поверхности, такую что для любой геодезической ,
Названы в честь Жозефа Лиувилля.
Примеры[править | править код]
- Поверхность постоянной гауссовой кривизны.
- Центральносимметричные поверхности второго порядка.
Свойства[править | править код]
- Для того чтобы поверхность допускала геодезическое отображение на плоскость, необходимо и достаточно, чтобы она являлась поверхностью Лиувилля (теорема Дини).
- Если поверхность допускает сеть Лиувилля, то она является поверхностью Лиувилля.
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|