Подгруппа кручения

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Подгру́ппа круче́ния — это подгруппа, образуемая множеством элементов конечного порядка в абелевой группе. Подгруппа кручения абелевой группы $A$ обозначается $\operatorname{Tor}\,A$ . Подгруппой p-кручения $\operatorname{Tor}_p\,A$ называется множество всех элементов порядка p. Подгруппы кручения и p-кручения группы определены однозначно. Любая конечно порождённая абелева группа может быть разложена в прямую сумму вида