Полная подкатегория
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Полная подкатегория ― подкатегория (англ.) K категории L такая, что для любых объектов
выполняется равенство
- HK(A,B) = HL(A,B)
Таким образом, полная подкатегория. однозначно определяется классом своих объектов. Обратно, всякий подкласс класса объектов категории L однозначно определяет полную подкатегорию, для которой он служит классом объектов: в эту подкатегорию входят те и только те морфизмы, начала и концы которых принадлежат выделенному подклассу. В частности, полная подкатегория, соответствующая единственному объекту A, состоит из множества H(A,A).
Многие важные классы подкатегорий (рефлективные и корефлективные подкатегории, многообразия и т. п.) являются полными подкатегориями.
[править] Литература
- С. Маклейн Категории для работающего математика, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с. — ISBN 5-9221-0400-4.
| Это заготовка статьи по алгебре. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |