Принцип Д’Аламбера

Д’Аламбера принцип — в механике: один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил.

Назван по имени французского учёного Жана Д’Аламбера. Согласно данному принципу, для каждой i-той точки системы верно равенство $F_i + N_i + J_i = 0$, где $F_i$ — действующая на эту точку активная сила, $N_i$ — реакция наложенной на точку связи, $J_i$ — сила инерции, численно равная произведению массы $m_i$ точки на её ускорение $a_i$ и направленная противоположно этому ускорению ($J_i = -m_i a_i$). Фактически, речь идёт о выполняемом отдельно для каждой из рассматриваемых материальных точек переносе слагаемого ma справа налево во втором законе Ньютона ($F = ma \Rightarrow F - ma = 0$) и нареканию этого слагаемого Д’Аламберовой силой инерции.

Принцип Д’Аламбера позволяет применить к решению задач динамики более простые методы статики, поэтому им широко пользуются в инженерной практике, т. н. метод кинетостатики. Особенно удобно им пользоваться для определения реакций связей в случаях, когда закон происходящего движения известен или найден из решения соответствующих уравнений.

Литература

• D’Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L’Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible. Paris: David L’Aîné, 1743.
• Даламбер Ж. Динамика. Пер. с франц. М.- Л.: Гостехтеориздат, 1950.
• Веретенников В. Г., Синицын В. А. Метод переменного действия. 2-е издание. М.: Физматлит, 2005.
• Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. 2-е издание М.: Наука, 1966.
• Добронравов В. В. Основы аналитической механики. М.: Высшая школа, 1976.
• Лич Дж. У. Классическая механика. М.: Иностр. литература, 1961.
• Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с.
• Парс Л. А. Аналитическая динамика. М.: Наука, 1971.

См. также

• Принцип Д’Аламбера — Лагранжа