Динамика (физика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

Дина́мика (греч. δύναμις — сила) — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.

Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду.

Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Такие движения подчиняются другим законам.

С помощью законов динамики изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов.

В результате применения методов динамики к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика, баллистика, динамика корабля, самолёта и т. п.

Содержание

[править] История развития идей о причине механического движения

[править] Основная задача динамики

  • Прямая задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.
  • Обратная задача динамики: по заданному характеру движения определить действующие на тело силы.

[править] Законы Ньютона

Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:

  • 1-й: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
\sum_{i=1}^n \vec {F_i}=0 => \vec v=const
  • 2-й: В инерциальной системе отсчета сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела (действие на тело силы, проявляется в сообщении ему ускорения).
\sum_{i=1}^n \vec {F_i}=m \vec {a}
\vec{F} = m \vec {a}

В наиболее общем случае, который описывает также движение тела с изменяющейся массой (например, реактивное движение), 2-й закон Ньютона принято записывать следующим образом:

\sum_{i=1}^n \vec{F_i} = \frac{d\vec{p}}{dt},

где \vec{p} — импульс тела. Таким образом, сила характеризует быстроту изменения импульса.

  • 3-й: Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению
|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}|
\vec{F_1}=\vec{-F_2}

[править] Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета

Существование инерциальных систем отсчета лишь постулируется первым законом Ньютона. Реальные системы отсчета, связанные, например, с Землей или с Солнцем, не обладают в полной мере свойством инерциальности в силу их кругового движения. Вообще говоря, экспериментально доказать существование ИСО невозможно, поскольку для этого необходимо наличие свободного тела (тела на которое не действуют никакие силы), а то, что тело является свободным, может быть показано лишь в ИСО. Описание же движения в неинерциальных системах отсчета, движущихся с ускорением относительно инерциальных, требует введения т.н. фиктивных сил таких как сила инерции, центробежная сила или сила Кориолиса. Эти «силы» не обусловлены взаимодействием тел т.е. по своей природе не являются силами и вводятся лишь для сохранения формы второго закона Ньютона:

\sum_{i=1}^n \vec {F_i} + \sum_{j=1}^n \vec {F_{f_j}}=m \vec {a} ,

где \sum_{j=1}^n \vec {F_{f_j}} — сумма всех фиктивных сил, возникающиж в неинерциальной системе отсчета.

[править] Описание динамики исходя из принципа наименьшего действия

Многие законы динамики могут быть описаны исходя не из законов Ньютона, а из принципа наименьшего действия.

[править] Формулы некоторых сил, действующих на тело

  • Сила тяжести:
F_T = {G m_1 m_2 \over r^2}

или в векторной форме:

\overrightarrow {F_T}(\vec{r_1}) = G \frac{m_1 m_2}{|\vec{r_2}-\vec{r_1}|^3} {(\vec{r_2}-\vec{r_1})}

вблизи земной поверхности:

\overrightarrow{F_T} = m \vec{g}


  • Сила трения:
Ff = μN
  • Сила Архимеда:
FA = ρgV

[править] См. также

[править] Литература

  • Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000
  • Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.) http://www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm
  • Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 392с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys99.htm
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. - 560с.
  • Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие. М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3

[править] Ссылки

Источник — «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)»