Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил. Один из трёх законов Ньютона.

Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

В приведённой формулировке второй закон Ньютона справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

Формулировки

• В своих трудах «Математические начала натуральной философии», Исаак Ньютон приводит следующую формулировку своего закона

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

• «Школьная формулировка»: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

Обычно этот закон записывается в виде формулы:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$ ,

где $\vec{a}$ — ускорение тела, $\vec{F}$ — сила, приложенная к телу, а $\ m$ — масса тела, причём $\ m$ — константа.

Или, в более известном виде:

$\vec{F} = m \vec{a}$

• Формулировка второго закона Ньютона с использованием понятия импульса:

В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе.

$\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt},$

где $\vec{p}$ — импульс (количество движения) тела, $\ t$ — время, а $\frac{d}{dt}$ — производная по времени.

Уравнения, соответствующие данному закону, называются уравнениями движения материальной точки.

Применимость различных формулировок

Второй закон Ньютона в виде $\vec{F} = m \vec{a}$ приближённо справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. В виде $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt},$ второй закон Ньютона точно справедлив также в инерциальных системах отсчёта специальной теории относительности и в локально инерциальных системах отсчёта общей теории относительности.

См. также

• Уравнение Гейзенберга — эквивалент второго закона Ньютона в квантовой физике