Стандартная ошибка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Стандартная ошибка среднего в математической статистике — величина, характеризующая стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке размера n из генеральной совокупности. Термин был впервые введён Удни Юлом в 1897 году. Величина стандартной ошибки зависит от дисперсии генеральной совокупности \sigma^2 и объёма выборки n.

Стандартная ошибка среднего вычисляется по формуле

\text{SD}_\bar{x}\ = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}

где \sigma — величина среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, и {n} — объём выборки.

Поскольку дисперсия генеральной совокупности, как правило, неизвестна, то оценка стандартной ошибки вычисляется по формуле:

\text{SE}_\bar{x}\ = \frac{s}{\sqrt{n}}

где s — стандартное отклонение случайной величины на основе несмещённой оценки её выборочной дисперсии и n — объём выборки.

Литература[править | править вики-текст]

  • Hays, W. Statistics. Cengage Learning, 1994.