Маятник Фуко

Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображенная на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия.

Ма́ятник Фуко́ — маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.

Эксперимент Фуко

Впервые публичная демонстрация была осуществлена французским физиком и астрономом Жаком Фуко в 1851 г. в Парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке длиной 67 м, крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 метров, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли.

Маятник Фуко в Парижском Пантеоне

Период колебания маятника при такой длине подвеса составлял 16,4 секунд, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляло ~3 мм, за час плоскость колебаний маятника повернулась более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение.

Физика эксперимента

Маятник Фуко является математическим маятником, такой маятник, отклонённый от равновесного положения, совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта (в данном случае — системе отсчёта, «связанной» со звёздами) и проявляет, таким образом, свойства гироскопа. Наблюдатель, находящийся на Земле и вращающийся вместе с нею, находится в неинерциальной (вращающейся) системе отсчёта и будет видеть, что плоскость колебаний маятника медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли.

На Северном или Южном полюсе Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час), на экваторе (ось вращения Земли перпендикулярна плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко неподвижна, в произвольной точке с географической широтой $\phi$ (угол между осью вращения Земли и плоскостью колебаний маятника $\alpha = 90^\circ - \phi$) скорость вращения плоскости колебаний идеального маятника Фуко $\Omega_P$ (в градусах в звёздный час) относительно поверхности Земли составляет

Маятник Фуко на северном полюсе. Ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника

$\!\Omega_P = 15 \sin \phi.$

Для неидеального маятника Фуко скорость вращения плоскости колебаний зависит и от длины подвеса:

$\!\Omega_P = 15 [1 - \frac{3}{8} (a/l)^2] \sin \phi,$

где $~a$ — амплитуда колебаний груза маятника; $~l$ — длина нити. Поэтому для демонстраций применяют маятники с максимально возможной длиной подвеса; так, в Исаакиевском соборе в Ленинграде демонстрировался маятник Фуко на подвесе длиной 98 м.

Действующие маятники Фуко (в России и СНГ)

По длине нити.

• 24 февраля 2011 года модель маятника появилась в Киеве. Он установлен в Киевском политехническом институте. Шар из бронзы весит 43 килограмма, а длина нити составляет 22 метра. Киевский маятник Фуко считается самым большим в СНГ и одним из самых крупных в Европе.

• 12 июня 2011 года открылся Московский планетарий, где установлен действующий маятник Фуко с длиной нити 16 метров, массой шара - 50 килограммов.

• 8 февраля 2012 года открылся Новосибирский астрофизический комплекс, включающий в себя башню Фуко с маятником, длина нити которого 15 метров.

• Действующий маятник Фуко c длиной нити 20 метров имеется в Сибирском федеральном университете (Красноярск).

• Действующий маятник Фуко, массой 12 килограммов и длиной нити 8,5 метров, имеется в Волгоградском планетарии.

• Действующий маятник Фуко в настоящее время есть в Санкт-Петербургском планетарии. Длина его нити — 8 метров.

• В Беларуси маятники Фуко установлены в Белорусском государственном педагогическом университете имени Максима Танка (длина нити — 7,5 метров) и в каплице на мемориальном комплексе «Буйничское поле» (Могилёв) .

• Ещё один маятник Фуко находится в Барнауле в АлтГТУ им. И. И. Ползунова на кафедре экспериментальной физики в 403 аудитории. Длина его нити составляет 5,5 метра.

• Действующий маятник Фуко в настоящее время есть в Техническом Университете Молдовы^{[источник не указан 21 день]}

Интересные факты

• Один из элементарных способов решения занимательной задачи П. Л. Капицы об облачности Венеры является измерение длины суток при помощи маятника Фуко. Текст задачи:

Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.

• В Исаакиевском соборе в Ленинграде маятник Фуко был запущен в ночь с 11 на 12 апреля 1931 года. Тогда это назвали триумфом науки над религией.

Однако представители церкви отметили, что этот опыт никак не опровергает догмат существования Бога. Хранитель экспозиции Исаакиевского собора Сергей Окунев прокомментировал это так:

На самом деле, всё было наоборот. Первый опыт Фуко был выполнен с благословения папы Римского для того, чтобы доказать могущество Бога.

См. также

• Математический маятник
• Фуко, Жан Бернар Леон
• Маятник Фуко (роман)