Абелев интеграл

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

А́белев интеграл[1] — интеграл от алгебраической функции вида:[2]

где — любая рациональная функция от переменных и , связанных алгебраическим уравнением

с целыми рациональными по коэффициентами . Уравнению (2) соответствует компактная риманова поверхность , -листно накрывающая сферу Римана, на которой , а следовательно, и , рассматриваемые как функции точки поверхности , однозначны.

Примечания[править | править код]

  1. Происходит от фамилии норвежского математика Н. Абеля.
  2. Абелев интеграл // Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. — М.: Сов. энциклопедия, 1977. — Т. 1.

Литература[править | править код]

  • Спрингер Дж. Глава 10 // Введение в теорию римановых поверхностей / Перевод с английского. — М., 1960.
  • Чеботарев Н. Г. Глава 8,9 // Теория алгебраических функций. — М.: Л., 1948.
  • Bliss G. A. Algebraic functions. — N. Y., 1966.

См. также[править | править код]