Амёба (алгебраическая геометрия)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Амёба линейного многочлена p(z, w)=
=w-2z-1.\,

Амёба в алгебраической геометрии — образ заданного замкнутого аналитического подмножества[en] (\C^*)^n под действием отображения


Log:(\C^*)^n\to\R^n, \quad (z_1,\dots,z_n)\mapsto (\log |z_1|,\dots,\log |z_n|)
.

В частности, амёбой многочлена от нескольких комплексных переменных называется амёба его множества нулей.

Понятие амёбы впервые появилось в монографии Гельфанда, Карпанова и Зелевинского 1994 года.

Литература[править | править вики-текст]

  • Gelfand I. M., Kapranov M. M., Zelevinsky A. V. Discriminants, resultants, and multidimensional determinants. — Boston, MA: Birkhäuser Boston, Inc., 1994. — P. x+523. — (Mathematics: Theory & Applications).
  • Mikhalkin G. Real algebraic curves, moment map and amoebas // Ann. of Math.. — 2000. — Vol. 151. — № 1. — P. 309—326.
  • Viro O. WHAT IS an amoeba? // Notices of the AMS. — 2002. — Vol. 49. — № 8. — P. 916—917.
  • Passare M., Tsikh A. Amoebas: their spines and their contours (англ.) // Idempotent Mathematics and Mathematical Physics : International workshop, February 3–10, 2003, Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics, Vienna, Austria / Eds. Litvinov G. L., Maslov V. P.. — AMS, 2005. — Т. 377. — ISBN 978-0-8218-3538-8. — ISSN 0271-4132.