Биномиальная куча

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пример биномиальной кучи, содержащий элементы с ключами от 1 до 13

Биномиальная куча (англ. binomial heap) — структура данных, реализующая абстрактный тип данных «очередь с приоритетом», которая представляет собой набор биномиальных деревьев с двумя свойствами:

  • ключ каждой вершины не меньше ключа её родителя;
  • все биномиальные деревья имеют разный размер.

Из этих свойств вытекают два следствия. Во-первых, корень каждого из деревьев имеет наименьший ключ среди его вершин. Во-вторых, суммарное количество вершин в биномиальной куче однозначно определяет размеры входящих в него деревьев. Например, биномиальная куча с вершинами состоит из трёх деревьев высотой 3, 2 и 0 и имеющих, соответственно, 8, 4 и 1 элементов (см. рис.)

Следующие операции выполняются за время , где n — число вершин:

  • Вставка нового элемента (амортизированное )
  • Нахождение элемента с минимальным ключом
  • Удаление элемента с минимальным ключом
  • Уменьшение значения ключа данного элемента
  • Удаление данного элемента
  • Объединение двух куч.

Таким образом, биномиальная куча является сливаемой кучей, то есть кроме стандартных операций очереди с приоритетом (добавления, удаления, извлечения минимума, изменения ключей) предоставляет дополнительную операцию слияния двух куч.

См. также[править | править вики-текст]