Векторная трубка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Векторная трубка

Streamlines and streamtube.svg

Пусть  — векторное поле,  — какая-нибудь площадка на этом поле. Проведём через границу этой площадки векторные линии. Образуемая при этом фигура называется векторной трубкой (при этом векторные линии, проходящие через , целиком лежат внутри векторной трубки).

Трубка тока[править | править вики-текст]

Если векторное поле представляет собой распределение скоростей точек сплошной среды, то векторная трубка состоит из линий тока (направления скорости движения частиц совпадают с касательными к линиям тока) и называется трубкой тока[1].

В случае нестационарных движений линии тока не совпадают с траекториями точек. Однако в случае установившегося движения трубка тока подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.

При постоянной плотности сплошной среды трубка тока сужается при увеличении скорости сплошной среды и расширяется при замедлении. В случае сжимаемой сплошной среды (газа) также наблюдается аналогичное поведение, но лишь до достижения скорости звука, после чего поведение изменяется и дальнейшее возрастание скорости приводит к расширению трубки.

Свойства[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Седов, Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. С. 42.

Литература[править | править вики-текст]