Гребень Дирака

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Гребень Дирака - бесконечный ряд

Гребень Дирака — это периодическое распределение Шварца, построенное из дельта-функций

для некоторого заданного периода .

Ряды Фурье[править | править код]

Очевидно, что периодическая с периодом . Поэтому

для всех . Комплексный ряд Фурье для такой периодической функции

где коэффициенты Фурье, равные

В результате того, что все коэффициенты Фурье равны , получаем окончательное выражение

.

Ссылки[править | править код]

  • Bracewell, R.N. (1986), The Fourier Transform and Its Applications (revised ed.), McGraw-Hill ; 1st ed. 1965, 2nd ed. 1978.
  • Córdoba, A (1989), Dirac combs, Letters in Mathematical Physics Т. 17: 191–196