Деформационный ретракт

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Деформационный ретракт топологического пространства — подмножество , обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства в некоторое отображение , при которой все точки множества остаются неподвижными. Если при гомотопии точки из перемещаются только по , то называется строгим деформационным ретрактом.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Деформационный ретракт пространства является ретрактом пространства .
  • Любой деформационный ретракт пространства имеет одинаковый с гомотопический тип.
  • Обратно, два гомотопически эквивалентных пространства всегда можно вложить в некоторое третье пространство таким образом, что оба они будут его деформационными ретрактами.