Длина Рэлея
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/GaussianBeamWaist.svg/350px-GaussianBeamWaist.svg.png)
В оптике и лазерной физике, длина Рэлея или диапазон Рэлея, , является расстоянием вдоль направления распространения пучка от перетяжки до места, где площадь поперечного сечения удваивается. Связанным с этим параметром является конфокальный параметр, b, который равен удвоенной длине Рэлея. Длина Рэлея особенно важна, когда лучи моделируются как Гауссовы пучки .
Объяснение
[править | править код]Для Гауссова пучка, распространяющегося в свободном пространстве вдоль оси с волновым числом , длина Рэлея определяется как
где - это длина волны (длина волны в вакууме, делённая на - показатель преломления) и - перетяжка пучка, ширина пучка в его самой узкой точке. Это уравнение как и последующие предполагает, что перетяжка не очень мала; ,
Ширина пучка на расстоянии z от перетяжки задается следующей формулой:
Минимальное значение находится в , по определению. На расстоянии от перетяжки пучка, его ширина увеличивается в раз, а площадь поперечного сечения увеличивается в 2 раза.
Связанные уравнения
[править | править код]Общий угловой разброс гауссова пучка в радианах связан с длиной Рэлея как
Диаметр пучка в области перетяжки определяется как
- ,
Эти уравнения справедливы в рамках параксиального приближения. Для лучей с гораздо большей расходимостью модель гауссова луча не является точной, и для точного определения потребуется физико-оптический анализ.
См. также
[править | править код]
- Гауссова функция
- Джон Стретт, 3-й барон Рэйли
- Глубина резкости
- Уравнение электромагнитной волны
- Параметр луча продукта
- Роберт Стретт, 4-й барон Рэйли
- Расхождение луча
Ссылки
[править | править код]Длина Рэлея Фотоника, Энциклопедия оптики [Ан.]
![]() | На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. |