Короткое отображение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В геометрии отображение из одного метрического пространства в другое называют коро́тким, если оно не увеличивает расстояния, т. е. f\colon X\to Y короткое, если для любых x,y\in X

d_Y(f(x),f(y)) \leqslant d_X(x,y).

Здесь d_X и d_Y обозначают метрики на X и Y, соответственно.

Другими словами, f короткое тогда и только тогда, когда оно 1-Липшицево.

См. также[править | править исходный текст]