Критерий отказа Хука – Брауна

Критерий разрушения Хука-Брауна поверхность напряжений для прогнозирования разрушения горных пород . Была разработана Эвертом Хуком и Э. Т. Брауном в 1980 году для проектирования подземных выработок . В 1988 году критерий был расширен для применения к задачам устойчивости откосов и поверхностным земляным работам . В 2002 г. было представлено обновление критерия, которое включало улучшения корреляции между параметрами модели и индексом геологической прочности (GSI).

Основная идея критерия Хука-Брауна заключалась в том, чтобы начать со свойств неповрежденной породы и добавить факторы, снижающие эти свойства из-за наличия трещин в породе. Хотя аналогичный критерий для бетона был разработан в 1936 году, важным инструментом, который критерий Хука-Брауна дал инженерам-конструкторам, была количественная оценка взаимосвязи между напряже

Критерий Хука-Брауна имеет вид

$\sigma _{1}=\sigma _{3}+{\sqrt {A\sigma _{3}+B^{2}}}$

где $\sigma _{1}$ — эффективное максимальное главное напряжение, $\sigma _{3}$ — эффективное минимальное главное напряжение, а $A,B$ являются материальными константами. По среднему нормальному напряжению ($\sigma _{m}$) и максимальное касательное напряжение ($\tau _{m}$)

$\tau _{m}={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {A(\sigma _{m}-\tau _{m})+B^{2}}}$

где

$\tau _{m}={\tfrac {1}{2}}(\sigma _{1}-\sigma _{3})~;~~\sigma _{m}={\tfrac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{3})~.$

Мы можем преобразовать приведенное выше соотношение в форму, аналогичную критерию разрушения Мора — Кулона, решив для $\tau _{m}$ получить

$\tau _{m}={\tfrac {1}{8}}\left[-A\pm {\sqrt {A^{2}+16(A\sigma _{m}+B^{2})}}\right]$

Материальные константы $A,B$ относятся к неограниченному сжатию ($C_{0}$) и прочности на растяжение ($T_{0}$) по

$A={\cfrac {C_{0}^{2}-T_{0}^{2}}{T_{0}}}~;~~B=C_{0}~.$

Проблема с симметрией

Если мы установим $\sigma _{m}=0$ в приведенном выше уравнении мы получаем критерий Хука — Брауна для чистого сдвига :

$\tau _{m}={\tfrac {1}{8}}\left[-A\pm {\sqrt {A^{2}+4B^{2}}}\right]$

Два значения $\tau _{m}$ несимметричны относительно $\sigma _{m}$ ось в $\sigma _{m}-\tau _{m}$ -самолет. Эта особенность критерия Хука-Брауна кажется нефизической, и при использовании этого критерия в численном моделировании следует соблюдать осторожность.

См. также

• Теория Мора — Кулона
• Критерий Треска
• Круг Мора

Ссылки

• История критерия Хука — Брауна