Ларморовский радиус
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Ла́рморовский радиус или гирорадиус (на английском также radius of gyration, gyroradius или cyclotron radius) — радиус кругового движения заряженной частицы в однородном магнитном поле.
Ларморовский радиус назван в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor).
где
- — ларморовский радиус,
- — масса заряженной частицы,
- — скорость, перпендикулярная линии магнитного поля,
- — заряд частицы,
- — магнитная индукция.
Вывод формулы
[править | править код]На заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила Лоренца:
где
- — вектор скорости частицы,
- — вектор магнитной индукции,
- — электрический заряд частицы.
Направление силы определяется векторным произведением скорости и магнитной индукции. Поэтому сила Лоренца всегда действует перпендикулярно направлению движения и вынуждает частицу на круговую траекторию. Радиус этого кругового движения можно вычислить из равновесия силы Лоренца и центробежной силы:
где
- — масса частицы,
- — скорость перпендикулярно к линиям магнитного поля,
- — магнитная индукция.
Из этого следует
Видно, что ларморовский радиус прямо пропорционален массе и скорости частицы и обратно пропорционален заряду и магнитной индукции.
Релятивистский случай
[править | править код]В релятивистском случае ларморовский радиус будет равен
где составляющая импульса, перпендикулярная к линиям магнитного поля.