Матрица Сильвестра

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Матрица Сильвестра — матрица, позволяющая вычислить результант двух многочленов. Введена английским математиком Джеймсом Сильвестром.

Определение[править | править код]

Пусть даны многочлены

,
.

Тогда матрицей Сильвестра для этих многочленов будет квадратная матрица вида

.

Количество строк матрицы, содержащих коэффициенты многочлена , равно , а многочлена  — . Результант многочленов находится как определитель этой матрицы:

.

Пример[править | править код]

Для многочленов

,

матрица Сильвестра будет выглядеть так:

.

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]