Медленно меняющаяся функция

Медленно меняющаяся на бесконечности функция — такая непрерывная в проколотой окрестности бесконечности функция $\displaystyle L(t)$, для которой выполнено условие $\lim \limits _{t\to \infty }{\frac {L(tx)}{L(t)}}=1$ для любого $\displaystyle x>0$

Аналогично, Медленно меняющаяся в нуле функция — такая непрерывная в проколотой окрестности нуля функция $\displaystyle L(t)$, для которой выполнено условие $\lim \limits _{t\to 0}{\frac {L(tx)}{L(t)}}=1$ для любого $\displaystyle x>0$

Правильно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция — непрерывная в проколотой окрестности бесконечности (нуля) функция $\displaystyle f(t)$, представимая в виде $\displaystyle f(t)=L(t)t^{p}$, где $\displaystyle L(t)$ — медленно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция