Международная математическая олимпиада

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Логотип олимпиады

Международная математическая олимпиада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодная математическая олимпиада для школьников, старейшая из международных предметных олимпиад.

Первая ММО была проведена в 1959 году в Румынии. С тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980 год, когда она не состоялась). Первоначально в Олимпиаде участвовали только школьники из стран СЭВ, но скоро география расширилась. В 2017 году число стран-участниц достигло 111.

Каждую страну представляет команда, состоящая не более чем из шести (первоначально — восьми) участников, руководителя и научного руководителя. Официально ММО — личное первенство. Участники должны быть не старше 20 лет и должны учиться на получение аттестата зрелости или его эквивалента[1]. Языки IMO — английский, французский, немецкий, русский и испанский.

Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на ММО-2007 третью и шестую задачи решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах молодых математиков.

Задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики. Они не требуют обязательных знаний высшей математики и при выборе задач для Олимпиады отдается предпочтение задачам с простым условием, понятным неподготовленному ученику. Для нахождения решения, особенно для нахождения короткого решения могут потребоваться знания далеко за пределами обязательной школьной программы. Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается при помощи комбинаторной теоремы о нулях.

Задачи Международных математических олимпиад и их решения публикуются, например, в журнале «Квант».

Прошедшие олимпиады[править | править код]

Будущие олимпиады[править | править код]

Дисквалификации[править | править код]

За всю историю олимпиады было два случая дисквалификации. В обоих случаях была дисквалифицирована команда КНДР — на 32-й Олимпиаде в 1991 году и на 51-й в 2010. [17]

Сильнейшие команды[править | править код]

Одними из самых сильных команд ММО являются КНР, США, Южная Корея и Россия. Вот список победителей в неофициальном зачете по странам за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов):

Год Первое место Второе место Третье место
2019 Китай Китай (227)
Соединённые Штаты Америки (227)
Республика Корея Южная Корея (226)
2018 Соединённые Штаты Америки США (212) Россия Россия (201) Китай Китай (199)
2017 Республика Корея Южная Корея (170) Китай Китай (159) Вьетнам Вьетнам (155)
2016 Соединённые Штаты Америки США (214) Республика Корея Южная Корея (207) Китай Китай (204)
2015 Соединённые Штаты Америки США (185) Китай Китай (181) Республика Корея Южная Корея (156)
2014 Китай Китай (201) Соединённые Штаты Америки США (193) Китайская Республика Тайвань (192)
2013 Китай Китай (208) Республика Корея Южная Корея (204) Соединённые Штаты Америки США (190)
2012 Республика Корея Южная Корея (209) Китай Китай (195) Соединённые Штаты Америки США (194)
2011 Китай Китай (189) Соединённые Штаты Америки США (184) Сингапур Сингапур (179)
2010 Китай Китай (197) Россия Россия (169) Соединённые Штаты Америки США (168)
2009 Китай Китай (221) Япония Япония (212) Россия Россия (203)

Россия[править | править код]

С 2011 года Россия начала терять позиции в медальном рейтинге и ушла из тройки лидеров. В 2011 году Россия заняла 4 место, в 2015 году 8 место в командном зачете и 21-ое в олимпийском медальном зачете и оказавшись между Ираном и Сингапуром, в 2016 году 7-8 место в общекомандом зачете, в 2017 году 11 место по рейтингу и 14 место по общемедальному зачету с результатом примерно на уровне Грузии и Греции[2]. Однако в 2018 году Россия вернулась в тройку лидеров, заняв второе место по рейтингу — уступив только сборной США[3].

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов. Международные математические олимпиады, М.: Просвещение, 1976, 288 с.
  • Школьные олимпиады. Международные математические олимпиады / Сост. А. А. Фомин, Г. М. Кузнецова. — 3-е изд. — М.: Дрофа, 2001. — 160 с. — 5000 экз. — ISBN 5-7107-4963-X.

Ссылки[править | править код]