Обсуждение:Конечное кольцо

Утверждения, верные для произвольных колец

Раздел "Кольца и поля" и большая часть раздела "Теоремы Веддербёрна" верны для произвольных колец. Может стоит их перенести в Кольцо (математика)? — Алексей Копылов 04:22, 21 декабря 2016 (UTC)

Если заменить «перенести» на «добавить», то я за, в статье про кольца общего вида этот полезный материал почему-то отсутствует. Но удаление его при этом из данной статьи было бы странно — мы же не удаляем из статей по евклидовой геометрии те теоремы, которые верны в абсолютной геометрии. Читатели нас не поймут, потому что тем читателям, которым интересны именно конечные кольца, вряд ли захочется метаться взад-вперёд между статьями. LGB (обс.) 11:21, 21 декабря 2016 (UTC)

А зачем дублировать информацию? Вполне естественно свойства, общие для всех колец, искать в статье Кольцо (математика), а в этой статье только свойства, специфичные для конечных колец. Иначе придется всю статью про кольца копировать сюда. Сравнение с геометриями некорректно, так как евклидова геометрия существенно более распространенный термин, чем абсолютная геометрия. — Алексей Копылов 02:45, 22 декабря 2016 (UTC)

Умеренное дублирование информации, в интересах читателя — обычная практика во всех энциклопедиях. Потому что если его не делать, то надо каким-то образом указать читателю, что данная статья неполна, и предоставить список статей, где найти недостающие сведения. Вместо компактного чтения получится экономный, но бессистемный квест по Википедии, осложнённый тем, что в разных статьях применяется разные подходы, разная терминология и обозначения. Лучше дать краткий обзор существенных сведений в одной статье, с гиперссылками — например, в статье Конечная группа я довольно подробно изложил основные сведения по циклическим группам, часть которых имеет общий характер. Если бы я не указал, что циклическая группа всегда коммутативна, а положился на детальную статью, читатель мог бы пропустить этот важный факт.

Конечно, это не значит, что статья, скажем, о простых числах должна включать всю теорию чисел, надо знать меру и упоминать только важнейшие общие теоремы. Если я вас не убедил, давайте вынесем вопрос на форум проекта Математика. LGB (обс.) 10:46, 22 декабря 2016 (UTC)

Если общие результаты важны для изложения частного материала, то можно и повторить. Если вы собираетесь расширять статью, то может быть это будет уместно. Но пока это не видно. — Алексей Копылов 01:45, 23 декабря 2016 (UTC)

По первому вашему утверждению, я полагаю, мы договорились. В самом деле, было бы странно, если бы из статьи Треугольник были бы исключены все тригонометрические теоремы под тем предлогом, что каждой посвящена отдельная статья. Я включил в статью только одну теорему общего характера — при каких условиях коммутативное кольцо с единицей является полем, плюс ещё упоминается теорема Джекобсона. На мой взгляд, эти результаты достаточно важны, чтобы сразу донести их до читателя, не утруждая его вознёй с гиперссылками. LGB (обс.) 13:19, 23 декабря 2016 (UTC)

Кстати, а вторая теорема Веддербёрна верна для конечных колец или для любых? Судя по ангиской википедии для конечных, а у нас вроде как для любых. — Алексей Копылов 01:45, 23 декабря 2016 (UTC)

Да, вторая приведенная теорема Веддербёрна имеет общий характер, так что в статье сразу указано её следствие для конечных колец (последняя фраза). LGB (обс.) 13:19, 23 декабря 2016 (UTC)