Обсуждение:Парадокс дней рождения

Ни о чём...

А почему это парадоксом называется? Это общепринято или не совсем? У меня лично 23 человека никогда в противоречие со здравым смыслом не вступали :) Antikon 23:13, 19 ноября 2006 (UTC)

Повезло Вам :) Поглядите на интервики - толпа народу это понимает с трудом... AstroNomer 23:34, 19 ноября 2006 (UTC)

Я просто хорошие книжки в детстве читал :)) Antikon 23:54, 19 ноября 2006 (UTC)

Занимательно однако...--JukoFF 23:30, 19 ноября 2006 (UTC)

Вот у меня в группе 25 сокурсников, а совпадений нет :). Spy1986 ^О/В 12:38, 20 ноября 2006 (UTC)

Ну так и вероятность у Вас ~59 процентов, а не 100. --VPliousnine 06:51, 21 ноября 2006 (UTC)

А когда нам на тервере преподаватель рассказывал про схожую ситуацию, но относительно совпадения только месяца, он, не зная того, выбрал 6 моих сокурсников, у которых чуть ли не друг за другом дни рождения были. 94.199.64.35 00:58, 5 февраля 2014 (UTC)

Если кто пришел в эту статью со статей про стойкость криптоалгоритмов - разочарую вас. Несмотря на то, что нужно 23 человека, сравнений все равно будет 253. Сравнить каждого с каждым - это все равно, что сравнить 252 с одним. Поэтому вот так "влоб" сэкономить на вычислительных ресурсах не получится. Надо как-то более разумно действовать 178.150.139.210 21:38, 10 октября 2021 (UTC)

не является парадоксом в строгом научном смысле

Насколько я представляю себе это определение, как раз-таки является - в нём есть неожиданность, есть противоречие ожиданиям "здравого смысла" - это не софизм, в котором скрыта логическая ошибка Конст. Карасёв 08:41, 21 ноября 2006 (UTC)

Насколько я понимаю, в научном смысле парадокс - это логическое противоречие, которое не может быть разрешено в рамках определенной парадигмы. Как в космологии - фотометрический парадокс, парадокс тепловой смерти и т.д. Здесь же не существует (и не существовало) научной парадигмы, в которой данное утверждение было бы логически противоречивым. Потому это парадокс с "человеческой" точки зрения, но не с научной :) AstroNomer 08:46, 21 ноября 2006 (UTC)

Парадокс — слишком многозначное слово, очевидно имеется в виду что под «строго научными» в данном контексте подразумеваются парадоксы типа парадокса теории множеств, не содержащие логических ошибок и не разрешимые в рамках данной теории. То есть Парадокс близнецов — опять таки не парадокс, а просто необычное с точки зрения здравого смысла явление. Sagqs 08:50, 21 ноября 2006 (UTC)

Это не ошибка?

«Вероятность одному родиться в определённый день года довольно мала, а вероятность того, что двое родились в один и тот же день — ещё меньше» — это я не понимаю чего-то, или насчёт «ещё меньше» — ошибка? gul 08:27, 14 апреля 2007 (UTC)

Нет, не ошибка. AstroNomer 08:40, 14 апреля 2007 (UTC)

В такой формулировке - именно ошибка. Но в тексте статьи написано немного по другому ("что двое родились в конкретный день", а не "что двое родились в один и тот же день").

В чём я не прав: если подкидывать костяшку, то вероятность выпадания, скажем, единицы равна 1/6. Если я беру две костяшки, то теперь вероятность выпадания единицы, хотя бы один раз, удваивается. Теперь к Дням Рождениям: если вероятность для группы в 23 человека больше 50%, то имея две группы, она должна удвоиться и быть больше 1! Т.е. взяв две группы, я точно буду иметь пару, хотя бы в одной из этих групп с одинаковым Днём Рождения. Я понимаю, что в случае с Днями Рождения, вероятности нельзя складывать, но я не понимаю - почему? Если не сложно, - объясните.

Если подкидывать костяшку, то вероятность выпадания единицы 1/6 — верно. Если подкидывать две костяшки, то вероятность выпадания у обеих костяшек единиц одновременно (сравните — родились в один и тот же день) намного меньше — 1/21 (6+5+4+3+2+1).116.206.146.94 06:21, 28 марта 2009 (UTC)

вероятность выпадания у обеих костяшек единиц одновременно равна (1/6)^2,а не 1/21, не?

Математическая ошибка

А почему на рисунке, иллюстрирующем сравнение вероятностей, второй график не приходит в единицу при значении 367? — Это неподписанное сообщение было добавлено 193.232.173.219 (обс · вклад) 12:19, 5 марта 2008

так происходит из-за того, что у остальных членов группы дни рождения могут совпадать между собой, и это уменьшает вероятность совпадения одного из них с днём рождения заданного человека. 195.161.30.16 15:21, 6 марта 2008 (UTC)

_________________ Извините, хотел сделать отдельную тему, а она почему-то прицепилась к предыдущей.

В разделе: "Родившиеся в один день с заданным человеком"

В предложении: "Интересно сравнить вероятность p (n) с вероятностью того, что в группе из n человек у кого-либо день рождения совпадет с днём рождения некоторого заранее выбранного человека. Эта вероятность равна"

По моему, не совсем ясно сформулирована мысль. У меня, например, при прочтении сложилось впечатление, что "заранее выбранный человек" тоже принадлежит этой группе и не понятно почему вероятность для двух человек получается не 1/365, а примернов 2 раза больше. И только после прочтения английского варианта статьи где четко указано: "...that someone in a room of n other people has the same birthday as a particular person (for example, you)," понял, что выбранный человек не принадлежит к группе из n человек.

Нельзя ли эту фразу уточнить? Например так: "Интересно сравнить вероятность p (n) с вероятностью того, что в группе из n человек у кого-либо день рождения совпадет с днём рождения некоторого заранее выбранного человека (не принадлежащего к этой группе). Эта вероятность равна"

77.52.97.26 21:05, 16 августа 2008 (UTC) 77.52.97.26 21:09, 16 августа 2008 (UTC)Александр

синхронность и ссылки

куда ведет ссылка из смотри также с названием синхронность?

Наверное, стоит сделать ссылку на книгу Кемени, Снелла и Томпсона "Введение в конечную математику", 1963 г. издания. Introduction to Finite MathematicsJohn G. Kemeny, J. Laurie Snell, and Gerald L. Thompson The first edition, 1957. Это, пожалуй, самая ранняя публикация, из известных мне, где упоминается данная задача. Кстати, позволю себе небольшую вольность, сославшись на свою историю, связанную с этой задачей: http://proza.ru/2009/12/22/1158 Flingern 11:57, 24 октября 2010 (UTC)

грубая ошибка

замечу, что в данной статье сделана довольно грубая ошибка, ибо вероятность не измеряется в процентах. Вероятность есть число, не меньшее нуля и не превосходящее единицы(0<=p<=1), показывающее возможность появления события на данном пространстве событий.

Мужиг 08:22, 11 июля 2009 (UTC)

Процент — это всего лишь число 0,01 (=1/100). Поэтому 50% по определению равно 0,5. Измерять вероятность в процентах или не в процентах — дело вкуса. — Monedula 13:25, 11 июля 2009 (UTC)

Подчеркнутая математическая безграмотность в математической статье, сопровождаемая наивными отмазками про "дело вкуса", выглядит позорно. :(

Здравствуйте! А как называются люди,родившиеся в один день?Я ,как-то, никогда не слышала этого термина.Леся--88.135.123.74 20:47, 15 сентября 2010 (UTC)

Близкие дни рождения

В столбике "Максимальное различие дней рождения, дней" случайно не перепутаны цифры? Вроде такие результаты должны быть при значении на единицу меньшем. 78.157.73.134 11:43, 21 сентября 2012 (UTC)

ошибка

в начале статьи находится такой текст: "Такое утверждение может показаться неочевидным, так как вероятность совпадения дней рождения двух человек в любой день года (1/365 = 0,27 %), помноженная на число человек в группе из 23, даёт лишь 23/365 = 6,3 %." Здесь ошибка - в дальнейшем в статье правильно решается задача для Родившихся в один день с заданным человеком, и вот правильная формула

   $q(n)=1-\left({\frac {365-1}{365}}\right)^{n}$

по этой формуле для 23 человек мы получаем вероятность 6,1%, а не 6,3%. Мы не можем вероятность 1/365 перемножать на кол-во человек, т.к. это не учитывает вероятность того что дни рождения у людей могут совпадать.77.120.177.167 10:55, 26 июня 2014 (UTC)

Объясните с отрезком..

Есть отрезок с 365 делениями. Я выбираю наугад 59 точек. Допустим ни одна не повторилась. Пусть для наглядности, это будут первые 59 делений. Т.е. я сделал 59 пометок и еще свободно ! 306 делений, но условие задачи говорит мне, что при следующем выборе, я попаду в эти 59 с 99% вероятностью. Как так?

Условие не говорит, что при следующем выборе, Вы попадёте в эти 59 с 99% вероятностью. " (Попасть в 59 из 306, это 59/306 = 19%.) Подумайте, "Допустим ни одна не повторилась" - что можно сказать об этом событии (о его вероятности)? 83.237.227.254 15:37, 30 апреля 2015 (UTC)

Урна и шары

Что за поток сознания после слов «Данную задачу можно переформулировать»? Какие-то «несколько» выборок (при том, что оценивается только одна) из «каждой» урны (хотя описывается всего одна) и т.д.. В итоге получается задача о выборе n*«несколько»(выборок)*«неизвестно сколько»(урн).

ошибочка-с?

${\bar {p}}(n)={\displaystyle \left(1-{\frac {1}{365}}\right)\cdot \left(1-{\frac {2}{365}}\right)\cdot \ldots \cdot \left(1-{\frac {n-1}{365}}\right)=}$ ${\displaystyle {365\cdot 364\cdot \ldots \cdot (365-n+1) \over 365^{n}}=}{\displaystyle {365! \over 365^{n}(365-n)!}.}$

А не должно ли выражение в числителе начинаться с 364?

$1-{\frac {1}{365}}={\frac {365}{365}}-{\frac {1}{365}}={\frac {364}{365}}$

или чего-то после ${\bar {p}}(n)={\ldots }$ не хватает?
5.143.77.232 19:54, 19 августа 2018 (UTC)

Ошибка в формуле в секции "Совпадение дискретных случайных величин"

Вот так формула выглядит в английской версии статьи:

${\begin{aligned}&\approx 1-\left({\frac {d-1}{d}}\right)^{\frac {n(n-1)}{2}}\end{aligned}}$

Вот так в русской:

$q(n;d)=1-\left({\frac {d-1}{d}}\right)^{n}.$